Kiểm tra học kỳ II môn: Toán lớp 11

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 - 2015
	TP HỒ CHÍ MINH	MÔN: TOÁN – LỚP 11
	TRƯỜNG THPT BÌNH KHÁNH	Thời gian làm bài: 90 phút
	---------------	(Không kể thời gian giao đề)	
 Câu 1 : (3,0 điểm) 
Tính các giới hạn sau: 
a) 
b) 
c) 
 Câu 2 : (1,0 điểm) 
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra
Câu 3 : (2,0 điểm) 
Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) 
b) 
c) 
d) 
Câu 4 : (1,0 điểm) 
Cho hàm số: 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.
 Câu 5 : (3,0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh và vuông góc với mặt đáy.
a) Chứng minh : .
b) Chứng minh : .
c) Tính góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD) . 
HẾT –
Họ và tên thí sinh: ............................................................ Lớp: ......................... SBD: ............................ 
	SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014-2015
	TP.HỒ CHÍ MINH	HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN – KHỐI 11
	TRƯỜNG THPT BÌNH KHÁNH	
	---------------	 
Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau: 
 a. 
0.25
0.25
0.25
Vì và 
0.25
 b. 	
0.25
0.25
0.25
0.25
 c. 
0.25
0.25
0.25
 = 1/2
0.25
Câu 2 (1 đ): Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra
Ta có : 
0.25
0.25
0.25
Vậy hàm số liên tục tại x=1
0.25
Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau
 a. 
0.25
0.25
 b. 
0.25
0.25
c. 
0.25
0.25
d. 
0.25
0.25
Câu 4(1đ). Cho hàm số: 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.
 Phương trình tiếp tuyến có dạng: 
 Với là tọa độ tiếp điểm
Ta có: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5 (3 đ )
Chứng minh : .
Chứng minh : .
Ta có :
Suy ra : 
Chứng minh : .
Ta có :
Suy ra : 
0.25
0.25
0.25
0.25
Chứng minh : .
Ta có :
 Suy ra : 
0.25
0.25
0.25
0.25
Tính góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD) .
Ta có :
AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD)
Suy ra :
Vậy : 
0.25
0.25
0.25
0.25