Kiểm tra học kỳ II môn học Toán - Khối lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM 	 	KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM 	NĂM HỌC 2014- 2015
	MÔN: TOÁN - KHỐI 11	
	 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Tính giới hạn các hàm số sau:
 a). b). c). 
Câu 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số 	liên tục tại
Câu 3 (2 điểm): Tính đạo hàm các hàm số:
 a). b). c). 
CÂU 4 (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị là (C): 
 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 5x + 4y – 2 = 0
Câu 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SA(ABCD), SA = . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A lên SB.
 a). Chứng minh rằng: (SAB) (SBC); DE SB.
 b). Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD).
 c). Xác định và tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD).
------------------------Hết----------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM 	 KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM 	 NĂM HỌC 2014- 2015
	 MÔN: TOÁN - KHỐI 11	
	 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Tính giới hạn các hàm số sau:
 a). b). c). 
Câu 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số 	liên tục tại
Câu 3 (2 điểm): Tính đạo hàm các hàm số:
 a). b). c). 
CÂU 4 (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị là (C): 
 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 5x + 4y – 2 = 0
Câu 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SA(ABCD), SA = . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A lên SB.
 a). Chứng minh rằng: (SAB) (SBC); DE SB.
 b). Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD).
 c). Xác định và tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD).
------------------------Hết----------------------
ĐÁP ÁN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1 
(2điểm)
a). 
 = -2 
0,25x2
0,25
b). 
0,25x2
0,25
c). 
0,25
0,25
Câu 2 
(1điểm)
 • 
 • 
 Để hàm số liên tục 
Vậy m = 1 thì hàm số liên tục tại 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 
(2điểm)
a). 
0,75
b). 
0,25
0,25
0,25
c). 
0.25
0,25
Câu 4 
(2điểm)
a). Ta có: 
Phương trình tiếp tuyến là:
0,25
0,25
0,25
0,25
b). 
Gọi là tọa độ tiếp điểm
• Với 
Pttt là: 
• Với 
Pttt là: 
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
Câu 5 
(3điểm)
a). CM: (SAB) (SBC); DE SB.
• (SAB) (SBC)
 ( ABCD là hình vuông)
 (
• DE
 (gt)
0,25
0,25
0,25
0,25
b). Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD).
 AC là h/c vuông góc của SC trên (ABCD)
Vậy: (SC;(ABCD)) = 
0,25
 0,25
0,25
 0,25
c). (đc hv)
 (cmt)
Trong dựng 
AH là k/c từ A dến (SBD)
 Ta có: 
Vậy: 
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25