Kiểm tra học kỳ II khối 10 môn Toán - Đề lẻ

KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN - ĐỀ LẺ
Thời gian làm bài 90 phút
(2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
. 
(1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 
. 
(1 điểm) Cho . Tính . 
(2 điểm) 
Chứng minh đẳng thức: . 
Chứng minh biểu thức: không phụ thuộc vào x. 
(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, biết .
(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc elip (E), biết (E) có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm . 
(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng . 
Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). 
Tìm tọa độ điểm M có hoành độ âm và nằm trên đường thẳng d, để từ điểm M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) sao cho tam giác ABM là tam giác đều (A, B là hai tiếp điểm). 
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN ĐỀ LẺ
Bài
Nội dung đề lẻ
Điểm
1. 1
0.25
0.25
0.25
. Vậy tập nghiệm của bất phương trình (tha)
0.25
1. 2
0.25
0.25
0.25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 
0.25
2
, ta có 
0.25
, 
0.25
0.25
Vậy . 
0.25
3
0.25
0.25
0.25
0.25
4.1
0.25
0.25
0.25
0.25
4.2
0.25
0.25
0.25
 (không phụ thuộc vào x) tha.
0.25
5
 tha (đúng dạng (C) và một phương trình được 0.25)
, ta có hệ: (sai một phương trình trừ 0.25)
0.5
0.25
Vậy 
0.25
6
 tha
Do (E) có tiêu cự bằng 8 nên 
0.25
0.25
Ta có: 
0.25
Vậy . Nếu hs ghi thì trừ toàn bài 0.25
0.25
7.1
Đường tròn (C) có tâm 
0.25
Bán kính 
0.25
7. 2
Gọi /, ta có / (1)
0.5
Chứng minh: / (2)
0.5
Từ (1) và (2) ta được a = – 3 ; b = – 5 
0.25
Vậy . Nếu hs ra hai điểm M thì trừ toàn bài 0.25
0.25
KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN - ĐỀ CHẴN
Thời gian làm bài 90 phút
(2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
. 
(1 điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số 
(1 điểm) Cho . Tính . 
(2 điểm) 
Chứng minh đẳng thức: . 
Chứng minh biểu thức: không phụ thuộc vào x. 
(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, biết . 
(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc elip (E), biết (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm . 
(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng . 
Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). 
Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương và nằm trên đường thẳng d, để từ điểm M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) sao cho tam giác ABM là tam giác đều (A, B là hai tiếp điểm). 
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN ĐỀ CHẴN
Bài
Nội dung đề chẵn
Điểm
1. 1
0.25
0.25
0.25
. Vậy tập nghiệm của bất phương trình (tha)
0.25
1. 2
0.25
0.25
0.25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 
0.25
2
, ta có 
0.25
, 
0.25
0.25
Vậy 
0.25
3
0.25
0.25
0.25
0.25
4. 1
0.25
0.25
0.25
0.25
4. 2
0.25
0.25
0.25
 (không phụ thuộc vào biến x) tha.
0.25
5
 tha (đúng dạng (C) và một phương trình được 0.25)
(sai một phương trình trừ 0.25)
0.5
0.25
Vậy 
0.25
6
Gọi tha
Do (E) có tiêu cự bằng 6 nên 
0.25
0.25
Ta có: 
0.25
Vậy . 
0.25
7. 1
Đường tròn (C) có tâm 
0.25
Bán kính 
0.25
7. 2
Gọi /, ta có / (1)
0.5
Chứng minh: / (2) 
0.5
Từ (1) và (2) ta được 
0.25
Vậy . Nếu hs ra hai điểm M thì trừ toàn bài 0.25
0.25