Kiểm tra học kỳ I – Năm học 2015-2016 môn: Toán – lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,0 điểm). 
 Cho các tập hợp .
 Tìm .
 Câu 2 (2,5 điểm).
a) Tìm tập xác định của hàm số : y = 
 b) Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
 Câu 3 (3,0 điểm).
 a) Giải phương trình: .
 b) Giải phương trình: .
 c) Cho phương trình bậc hai có ẩn x : . Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (1,5 điểm).
 a) Cho tam giác ABC. Tính tổng: S = cos (A+B) + cosC + sin(A+C) - sinB
 b) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
 Chứng minh rằng : .
Câu 5 (2,0 điểm).
 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2: 3), B(4; 2), C(1; -1).
 Tìm tọa độ của véc tơ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 
 Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A của tam giác ABC. Từ đó suy ra diện tích tam giác ABC.
------------------------------ Hết ------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016
Môn TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1( 1 đ )
Mỗi ý cho 0,25
2(2,5đ )
a)
Hàm số xác định 
Vậy tập xác định là: D= (;4]
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
+ Có đỉnh I(2;-1);
+ a > 0, hướng bề lõm hướng lên, trục đối xứng x = 2;
BBT: 
x - ∞ 2 +∞
y +∞ +∞
 -1
0,5
0,5
0,5
3( 3 đ )
a)
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Đặt t = (x-4)(x+1), ta được phương trình:
 ta có x = 5 hoặc x = -2
* t= -4 ta có x = 0 hoặc x = 3
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
. Phương trình đã cho có nghiệm khi .
Áp dụng Viet 
Đặt với .
Lập bảng biến thiên tìm được giá trị nhỏ nhất của với là 0 khi m = 1.
Kết luận: m cần tìm là m = 1
0,25
0,25
0,25
0,25
4(1,5đ )
a)
S = - cos C + cosC + sinB - sin B
 = 0
0,25
0,25
b)
0,25
0,25
0,25
0,25
5( 2 đ )
a)
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Gọi 
 và cùng phương 
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên mà cho điểm tương ứng. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM 
MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 10 – HỌC KỲ 1. Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 90 phút
Nội dung
Điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tập hợp
1đ
1đ
Hàm số 
1đ
1,5đ
2,5đ
Phương trình
1đ
1đ
1đ
3đ
Giá trị lượng giác
0,5đ
0,5đ
Vec tơ
1đ
1đ
Hệ tọa độ Oxy
1đ
1đ
2đ
Tổng
4đ
3đ
2đ
1đ
10đ