Kiểm tra học kỳ I - Năm học 2012-2013 môn: Toán - lớp 8

UBND HUYỆN NÔNG SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I. Trắc nghiệm: (3.0 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1: Khai triển (x + 2y)2 được kết quả là: 
A. x2 + 2xy + 4y2
B. x2 + 4xy + 2y2
C. x2 + 4xy + 4y2
D. x2 + 4xy + 2y
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. a2 - b2 = (a – b)2
B. a2 - b2 = (a + b)(a -b)
C. a2 - b2 = (a + b)(a+ b)
D. a2 - b2 = b2- a2
Câu 3: Thu gọn (x + 2)(x2 – 2x +4) được kết quả là:
A. x3 + 8
B. x3 - 8
C. (x + 2)3
D. (x - 2)3
Câu 4: Giá trị của biểu thức 10x5y3 : 2x2y2 tại x = 3, y = - 2 là:
A. - 30
B. 30
C. 270
D. - 270
Câu 5: Kết quả của phép tính: (8x4y2 –2x3y3) : 2x2y2 là:
A. 16x6y4 - 4x5y5
B. 4x2 - xy
C. 4x2y - xy
D. Một đáp án khác
Câu 6: Mẫu chung của các phân thức và là:
A.	x2 - 4	
B. x2 + x - 1	
C. x(x2 – 1)
D. x2 - 1
Câu 7: Phân thức bằng phân thức nào sau đây:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Phân thức đối của phân thức là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) có ME = EQ, NF = FP, MN = 5cm, PQ = 17cm, EF có độ dài là:
A. 22cm
B. 12cm
C. 11cm
D. Đáp án khác
Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có góc A bằng 600 (góc A và B là hai góc kề một đáy). Số đo góc C bằng:
A. 1200 
B. 600
C. 500
D. 800
Câu 11: Hình vuông có mấy trục đối xứng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 12: Tứ giác ABCD có = 600, = 700, = 1100. Số đo của là:
A. 1200 
B. 700
C. 600 
D. 200
II. Tự luận: (7.0 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Làm tính nhân: a) 3x2.(2x3 - 3x + 5)	 b) (6x2 - 3x).(7 - x) 
Bài 2 (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 25x2y2 + 5x2y - 30xy2 b) 9x2 - 30x + 25
Bài 3 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a) b) 
Bài 4 (3.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. 
Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, AMND là hình thoi.
Gọi I là giao điểm của DM và AN, gọi K là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng MINK là hình chữ nhật.
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MINK là hình vuông?
 UBND HUYỆN NÔNG SƠN	 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	 Môn: Toán 8 - Năm học 2012 - 2013
I. Trắc nghiệm: (3.0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
A
D
B
C
A
D
C
A
D
A
II. Tự luận: (7.0 điểm)
Nội dung
Điểm
Bài 1(1 điểm). Thực hiện phép tính:
 a) 3x2 (2x3 -3x +5) = 6x5 - 9x3 + 15x2
0,5đ
 b) (6x2 - 3x)(7 - x) 
 = 42x2 – 6x3 – 21x + 3x2
 = - 6x3 + 45x2 – 21x 
0,5đ
Bài 2 (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 25x2y2 + 5x2y - 30xy2 
= 5xy (5xy + x – 6y)
0,5đ
b) 9x2 - 30x + 25 = (3x)2 - 2. 3x. 5 +52 
 = (3x - 5)2
0,5đ
Bài 3 (1,5 điểm)
 Thực hiện các phép tính:
a) 
0,25đ
0,5đ
Nội dung
0,25đ
0,5đ
Điểm
Bài 4 (3,5 điểm)
A
B
C
D
N
M
K
I
Vẽ hình đúng
0,5đ
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, AMND là hình thoi: 
 ABCD là hình bình hành nên AB // DC
 Tứ giác AMCN có:
 AM // NC (vì AB // CD)
 AM = NC ( = 1/2AB)
 AMCN là hình bình hành
0,75đ
0,25đ
c/m tương tự AMND là hình bình hành
Có AB = 2AD (gt) 
 AM = AD (=1/2 AB) 
 AMND là hình thoi.
0,5đ
b) C/m MINK là hình chữ nhật:
 c/m được MINK là hình bình hành
 có góc MIN = 900 (vì AN MD)
 MINK là hình chữ nhật
0,5đ
 c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MINK là hình vuông?
Hình chữ nhật MINK là hình vuông
 MN IK AD DC 
 hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
0,5đ
0,5đ
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.