Kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Đề 55

Họ và tên: Lớp: 
KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn toán 9 
(Thời gian làm bài : 90phút)
Điểm
Lời phê của thày cơ
Bài 1 : (3đ) Cho A = 
a). Tìm diều kiện của x để A có nghĩa.
b). Rút gọn A.
c). Tìm x thuộc Z để A là một số nguyên.
Bài 2 (2đ)
a) Tính diện tích tam giác tạo bởi 2 đồ thị : (d) y = x + 2 ; (d’) y = – x + 2 với trục hoành.
b) Tính diện tích tam giác tạo bởi 2 đồ thị : (d) y = 2x – 4 ; (d’) y = – 2x + 4 với trục tung.
Bài 3 : (2đ)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và tạo với hai trục tọa độ thành một tam giác vuông cân.
Trên mặt tọa độ, cho hai điểm A ( 1; 2) ; B( 5; 4) . Xác định điểm M thuộc trục Ox sau cho AM + MB có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 : (3đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, điểm M thuộc (O), tiếp tuyến tại M của (O) lần lượt cắt Ax và By tại các điểm C và D. CB cắt AD tại N.
a). Chứng minh : Góc COD = 900
b). Chứng minh : 
c). Chứng minh : MN AB
Bài làm
Đáp án :
Bài 1 : a). ĐKXĐ : x > 0 và x 1
 b). A = = = 
 c). Để A Z => x-1 Ư(3) = => x Do x > 0 và x 1
 => x 
Bài 2 : a) Gọi M là giao điểm của d và d’ trên trục tung, H và N lần lượt là giao điểm của 
 d và d’ trên trục hoành, suy ra diện tích tam giác MNH bằng (đvv)
 b) Gọi B là giao điểm của d và d’ trên trục hoành, A và K làn lượt là giao điểm của d 
 và d’ trên trục tung, suy ra diện tích tam giác BKA = (đvv)
Bài 3 : a) Đường thẳng (d) PT cần tìm có dạng : y = ax + b, tìm a và b.
 Do đi qua M(1;2) => 2 = a.1 + b (1); Giao điểm A với trục tung : A(0;yA), giao điểm B với trục hoành : B (xB; 0) => yA = b ; a. xB + b = 0 => xB = = yA = b ( vì tam giác OAB vuông cân) => a = -1 thế vào (1) => b = 3 . Vậy phương trình cần tìm là : y = -x + 3
b ) Để M thuộc Ox sao cho AM + MB có giá trị nhỏ nhất => là giao điểm của A’B với Ox (A’ là điểm đối xứng của A qua Ox : BT 39 trang 88 SGK toán 8 ) => Tọa độ điểm A’ :
 A’ (1; -2) => PT đường thẳng A’B : có dạng y = ax + b 
 Qua A’ => -2 = a.1 + b ; Qua B => 4 = 5a + b => a = ; b = 
 => PT đường thẳng A’B là : y = x => Giao điểm M của A’B với trục Ox cần
 tìm là M ( ; 0).
Bài 4 : a) Aùp dụng tinh chất tia phân giác : OC; OD lần lượt là các tia phân giác của các góc AOM và BOM. => góc COD = 900 
Aùp dụng Tính chất hai tam giác đồng dạng ANC và DNB
Áp dụng định lý Talét cho góc CAD có : vì cùng bằng => AC//MN
=> MN AB (Đpcm)