Kiểm tra học kỳ 1 môn toán 8 - Năm học 2015 – 2016

TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG
TỔ TOÁN LÝ
KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN 8.
NĂM HỌC 2015 – 2016.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: ( 2,0 điểm) 
a) Viết hai hằng đẳng thức bất kỳ trong số 7 hằng đẳng thức đã học.
b) Tìm x, biết: .
Câu 2: ( 2,0điểm) Cho đa thức . 
Chia đa thức P(x) cho x – 1.
b) Hãy chỉ ra thương và số dư trong phép chia trên. 
Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho phân thức: 
Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
Rút gọn A.
Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD( AB // CD) có . Gọi M là trung điểm của cạnh bên BC. Chứng minh rằng MA = MD.
Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC; M là giao điểm của CE và DF.
Chứng minh rằng . Từ đó chứng minh rằng .
Gọi I là trung điểm của CD. Tứ giác AICE là hình gì?
Chứng minh rằng AM = AB.
--HẾT--
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2015 – 2016.
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
a)
Viết đúng 2 trong số 7 hằng đẳng thức sau: 
0,5
0,5
b)
0,5
0,5
2
a) 
1
b)
Thương của phép chia: 
Dư của phép chia : 3
0,5
0,5
3
a) 
Điều kiện xác định: . 
0,5
b) 
Rút gọn: 
0,5
0,5
c) 
0,5
0,5
4
Kẻ MH AD. Ta có: MH // AB và MB = MC. 
Suy ra: HA = HD.
Do đó, MH là đường trung trực của đoạn thẳng AD. Nên MA = MD
0,5
0,5
5
a)
Ta có: BCE = CDF(2 cạnh góc vuông)
. Do đó, Suy ra: . Vậy, CE DF.
0,5
0,5
b)
Ta có: AE = CI ; AE // CI suy ra: AICE là hình bình hành
0,5
c) 
Ta có: AI // CE nên AI DF. Mà tam giác MCD vuông tại M có MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên IM = ID.
Suy ra, IA là đường trung trực của đoạn thẳng DM. 
Hay, AM = AD = AB. 
0,5
0,5
Ghi chú: Hs giải cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG
TỔ TOÁN LÝ
KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN 8.
NĂM HỌC 2015 – 2016.
ĐỀ DỰ BỊ
Câu 1: ( 2,0 điểm) 
a) Viết hai hằng đẳng thức bất kỳ trong số 7 hằng đẳng thức đã học.
b) Tìm x, biết: .
Câu 2: ( 2,0điểm) Cho đa thức . 
Chia đa thức P(x) cho x +2.
b) Hãy chỉ ra thương và số dư trong phép chia trên. 
Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho phân thức: 
Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
Rút gọn A.
Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình thang MNPQ( MN // PQ) có . Gọi K là trung điểm của cạnh bên NP. Chứng minh rằng KM = KQ.
Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC; I là giao điểm của CM và DN.
Chứng minh rằng . Từ đó chứng minh rằng .
Gọi O là trung điểm của CD. Tứ giác AOCM là hình gì?
Chứng minh rằng AI = AB.
--HẾT--
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. MÔN TOÁN 8
ĐỀ DỰ BỊ
NĂM HỌC 2015 – 2016.
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
a)
Viết đúng 2 trong số 7 hằng đẳng thức sau: 
0,5
0,5
b)
0,5
0,5
2
a)
1
b)
Thương của phép chia: 
Dư của phép chia : 0
0,5
0,5
3
a) 
Điều kiện xác định: 
0,5
b) 
Rút gọn: 
0,5
0,5
c) 
0,5
0,5
4
Kẻ KH AD. Ta có: KH // MN 
và KN = KP. 
Suy ra: HM = HN.
Do đó, KH là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Nên KM = KN
0,5
0,5
5
a)
Ta có: BCM = CDN(2 cạnh góc vuông)
. Do đó, Suy ra: . Vậy, CM DN.
0,5
0,5
b)
Ta có: AM = CO ; AM // CO suy ra: AOCM là hình bình hành
0,5
c) 
Ta có: AO // CM nên AO DN. Mà tam giác ICD vuông tại I có IO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên OI = OD.
Suy ra, OA là đường trung trực của đoạn thẳng DI. 
Hay, AI = AD = AB. 
0,5
0,5
Ghi chú: Hs giải cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.