Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thpt Trưng Vương

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2014 - 2015
-----o0o-----
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Mơn: Tốn - Khối 10 
Thời gian làm bài: 90 phút
	1) Cho . Tính: .
	2) Giải bất phương trình: .
	3) Giải các bất phương trình: 
 a) . b) .
 4) Cho sinx ≠ 0. Chứng minh rằng: .
	5) Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2 ; 3), đường thẳng (d1) : 3x – 4y + 2015 = 0, 
 đường trịn (C) : x2 + y2 ­ 2x + 4y – 4 = 0, đường thẳng (D) qua A và song song với (d1).
 a) Tìm phương trình tổng quát của (D).
	 b) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C).
 c) Cho (d2) là tiếp tuyến của (C) và (d2) ^ (d1). Tìm phương trình tổng quát của (d2).
	6) Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có M() là trung điểm AB, H(­2 ; 4) là hình 
 chiếu vuông góc của B trên AC và I(­1 ; 1) là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi 
 (T) là đường trịn tâm C , có bán kính R = 3. Hãy tìm phương trình của (T), biết rằng điểm A có 
 tung độ là số dương.
	7) Giải bất phương trình: .
----------- HẾT ----------
THPT TRƯNG VƯƠNG
.
ĐỀ CHÍNH
ĐÁP ÁN THI HK 2 (2014 – 2015)
Môn : TOÁN Lớp 10
1) (1 điểm)
2) (1 điểm) 
x
 2 3 4 5 
VT
 – 0 – 0 + || – || +
 Þ 
3) a) (1 điểm) 
 Þ S = 
 b) (1 điểm)
 BPT 
 Þ S = (–¥ ; 1) 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
4) (1 điểm) 
5) a) (1 điểm)
 (D) //  (d1) 
 Û (D) : 3x – 4y + C = 0 (C ≠ 2015)
 A Ỵ (D) Û 6 – 12 + C = 0
 Û C = 6
 Þ (D) : 3x – 4y + 6 = 0 
 b) (1 điểm)
 I (1 ; –2) 
 R = 3 
 c) (1 điểm)
 (d2) ^ (d1) 
 Û (d2) : 4x + 3y + C = 0
 (d2) tiếp xúc (C)
 Þ 
6) (1 điểm)
 (T) : (x – xC)2 + (y – yC)2 = 9
7) (1 điểm)
 S 
Hết -
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1 đ
1 đ