Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thpt Trần Khai Nguyên

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
	TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN	MÔN : TOÁN KHỐI 10
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
	----------------------	------------------------------
Câu 1. (1đ) Giải bất phương trình 
Câu 2. (2đ) Cho , m là tham số. 
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để f(x) < 0 , 
Câu 3. (2đ) Cho 
Tính .
Tính giá trị của 
Câu 4. (1đ) Chứng minh rằng 
Câu 5. (0,5đ) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
Câu 6. (2,5đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với , , .
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
Viết phương trình đường tròn (C), đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng .
Câu 7. (1 đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết phương trình của đường thẳng AB : , đường cao AH nằm trên đường thẳng : , đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ A, B, C.
	 Hết
 Họ và tên học sinh : ..	Số báo danh : ..
	Chữ ký giám thị 1 : .. Chữ ký giám thị 2 : ..	
Hướng dẫn chấm 
Câu
Nội dung
Điểm 
1
Bảng xét dấu
Tập nghiệm của bất phương trình là :
1
2a
 có hai nghiệm phân biệt 
1
2b
+ 
+ Với : < 0 (Đúng) : nhận
+ Với : (Sai) : loại
+ Với và : 
+ Giá trị m cần tìm : 
1
3a
Có ( vì ) ; 
1
3b
+ ==
+ 
1
4
=
= 
1
5
 . 
0,5
6a
Vec tơ chỉ phương của đường thẳng BC : 
 1 vec tơ pháp tuyến của đường thẳng BC : 
Phương trình tổng quát của đường thẳng BC : .
Khoảng cách từ A đến BC : 
1,5
6b
Phương trình đường tròn (C) có dạng :
 Qua A và B : 
Tâm I (a; b) nằm trên đường thằng d : 
Vậy có hệ phương trình 
Vậy phương trình (C) là 
1
7
Tọa độ A là nghiệm của hệ :
Tọa độ B là nghiệm của hệ :
Phương trình đường thẳng BC : 
 Tọa độ trung điểm của AC : 
M ở trên trung tuyến BM nên : 
1