Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thpt Trần Hưng Đạo

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN _ KHỐI 10 
Ngày thi: 5/5/2015
Thời gian làm bài: 90 phút 
A – ĐẠI SỐ (6 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
 	b. 
Bài 2 (1 điểm) Cho phương trình (m là tham số)
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó.
Bài 3 (1 điểm) Cho và . Tính .
Bài 4 (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 
Bài 5 (1 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: 
B – HÌNH HỌC (4 điểm)
Bài 6 (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho D biết và 
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 7 (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 4 và có một tiêu điểm là .
Bài 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm và đường thẳng d:. Hãy tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho DABM có diện tích bằng 6.
-------------HẾT-----------
Họ và tên:..SBD.
Bài
Đáp án
1
(2đ)
b. 
2
(1đ)
Phương trình có nghiệm kép 
m = 0: nghiệm kép x = 0
m = -3: nghiệm kép x = 3 (0.25)
3
(1đ)
Có 
Do nên cosx < 0 (0.25)
(0.25)
 (0.25)
4
(1đ)
5
(1đ)
(luôn đúng)
6
(2đ)
a. Đường thẳng BC đi qua B; nhậnlà vtcp . (0.25)
. (0.25)
PTTQ của (BC) là (0.5)
b. Gọi (C): (0.25)
(C) đi qua 3 điểm A, B, C nên ta có hệ:
Vậy (C): (0.25)
7
(1đ)
Gọi phương trình chính tắc của (E): 
Ta có 2a = 4 (0.25)
Tiêu điểm (0.25)
(0.25)
Vậy (E): (0.25)
8
(1đ)
Cách 1 : M thuộc d: x-3y+1=0 => M(3m-1;m) (0.25)
Vậy M( 13/2 ; 5/2) hay M ( -5/2 ; -1/2) (0.25)
Cách 2: 
*Gọi M thuộc d (1) (0.25)
* 
*Từ (1) và (2) 
*Từ (1) và (3) (0.25)