Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường THPT Thăng Long

SỞ GD & ĐT TPHCM
Trường THPT Thăng Long
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN _ KHỐI 10 _ BAN CƠ BẢN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
( x – 2)( x2 - 3x – 4) ≤ 0 	 1đ
 	 1đ
 	 1đ
Bài 2: Cho sina = ( )
Tính sin2a; sin( - a)	2đ
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
cos( 600 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a)	1đ
Bài 4: Chứng minh rằng: 
sin5x – sinx – 2sinx(cos4x + cos2x) = 0	1đ
Bài 5: Cho A( 2; 3); B( -2; 1); C(4; 1) là ba đỉnh của một tam giác
Viết phương trình trung tuyến CM	1đ
Viết phương trình đường cao AH	0.5đ
Bài 6: Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y + 4 = 0.
Xác định tâm và bán kính đường tròn	0.25đ
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 6x – 8y + 1 = 0	1.25đ
	ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KIỂM TRA HK II
KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN
Bài 
Tóm tắt lời giải
Điểm
Bài 1
(3đ)
1)Bảng xét dấu :
x
-∞ -1 2 4 +∞ 
x - 2
 - - 0 + │ +
x2 - 3x - 4
 + 0 - - 0 +
(x +2)(x2 -3x – 4)
 - 0 + 0 - 0 +
S = (-∞; -1] ∪ [2; 4]
0.25đx3
0.25đ
2) 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3)
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Bài 2
(2đ)
sin2a + cos2a = 1	
 cos2 a = 
cosa = 
Vì nên cosa = 
sin2a = 
sin( - a) = 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
 0.5đ
Bài 3
(1đ)
Cách 1:
cos( 600 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a)
= 2cos600cosa – cosa
= cosa – cosa
=0
Cách 2:
cos( 600 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a)
= cos600cosa – sin600sina + cos600cosa + sin600sina – cosa
=0
0.25đx2
0.25đ
0.25đ
0.25đx3
0.25đ
Bài 4
(1đ)
sin5x – sinx – 2sinx(cos4x + cos2x) = 0
VT = 2cos3xsin2x - 4sinxcos3xcosx
 = 2cos3xsin2x – 2cos3xsin2x
 = 0
0.25đx2
0.25đ
0.25đ
Bài 5
(1.5đ)
M( 0; 2)
CM: x + 4y – 8 = 0	
0.25đ
 0.5đ
0.25đ
AH: x – 2 = 0
0.25đ
0.25đ
Bài 6
(1.5đ)
Tâm I( 2; -3); R = 3
0.25đ
∆: 6x – 8y + c = 0	
∆1: 6x – 8y – 6 = 0; ∆2: 6x – 8y – 66=0	
0.25đ
0.25đ
0.25đx2
0.25đ