Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường THPT Phú Lâm

Sở GD và ĐT TP. Hồ Chí Minh	 ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
Trường THPT Phú Lâm	Môn: Toán – khối 10
Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2 (2 điểm): Cho và . Tính 
Câu 3 (1 điểm): Cho . Tìm m để 
Câu 4 (1 điểm): Chứng minh rằng: 
Câu 5 (3 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2), B(-3;4) đường thẳng và đường tròn 
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C)
Viết phương trình đường thẳng AB.
Viết phương trình đường thẳng (D) song song và tiếp xúc đường tròn (C).
----------------------------HẾT----------------------------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Sở GD và ĐT TP. Hồ Chí Minh	 ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
Trường THPT Phú Lâm	Môn: Toán – khối 10
Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2 (2 điểm): Cho và . Tính 
Câu 3 (1 điểm): Cho . Tìm m để 
Câu 4 (1 điểm): Chứng minh rằng: 
Câu 5 (3 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2), B(-3;4) đường thẳng và đường tròn 
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C)
Viết phương trình đường thẳng AB.
Viết phương trình đường thẳng (D) song song và tiếp xúc đường tròn (C).
----------------------------HẾT----------------------------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK II
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Câu 1 (2 điểm)
1. 
x
- ∞
-4
2
3
+ ∞
x-2
-
|
-
0
+
|
+
x2+x-12
+
0
-
|
-
0
+
VT
+
0
-
0
+
0
-
Vậy tập nghiệm là 
0.25x3
0.25
2. 
x
- ∞
-3
-2
1
2	+ ∞ 
x +3
-
0
+
|
+
|
+
|	+
1- x
+
|
+
|
+
0
-
|	-
x2-4
+
0
-
|
-
|
-
0	+
VT
-
0
+
||
-
0
+
||	-
Vậy tập nghiệm là 
0.25x3
0.25
3. 
x
- ∞
-1
 -1/2
2
+ ∞
6x+3
-
|
-
 0 
+
|
 +
x-2
-
|
-
 |
 -
0
 +
x+1
-
0
+
 |
 +
|
 +
VT
-
||
+
 0
 -
||
 +
Vậy tập nghiệm là 
Câu 2:
Ta có: 
 Suy ra: 
0.25x2
0.5
0.5
0.5
Câu 3: (1 điểm)
Kết luận: thỏa yêu cầu bài toán
0,25
0.25x3
Câu 4: (1 điểm)
Chứng minh: 
Ta có: 
0.25
0.25x3
Câu 5: (3 điểm)
VTCP
Phương trình đường thẳng AB: 
0.25
0,25x3
Đường tròn (C’):
0,5x4
Đường thẳng song song d, suy ra có dạng: 
Ta có đường tròn 
Ta có tiếp xúc (C) 
Vậy có hai tiếp tuyến là: và 
0,25x2
0,25x2