Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường THPT Đa Phước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT ĐA PHƯỚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Ngày 05 – 05 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn:Toán - Lớp: 10 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)
Câu 1.(2,5 điểm): Giải các bất phương trình sau: 
 a/ 
Câu 2.(1,5 điểm): Cho và . Tính 
Câu 3.(0,5 điểm ): Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau thỏa 
Câu 4.(1,0 điểm ): Với điều kiện có nghĩa chứng minh rằng: 
	.
Câu 5.( 3,5 điểm): 
5.1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1); B(2; 0); C(3; 4) 
Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao BH của tam giác ABC.
Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
5.2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;-2), đường cao 
CH: x – y +1 = 0, đường phân giác trong BN: 2x + y + 5 = 0. Tìm tọa độ điểm B.
Câu 6: ( 1,0 điểm): Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh; Độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự của Elip: 
 - Hết-
Họ và tên học sinh: ........................................................................................................................
Số báo danh: ......................................................... Phòng kiểm tra: .............................
Chữ ký ‎học sinh: .............................................................................................................................
THPT ĐA PHƯỚC ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 – HK II – 2014 – 2015 – Đề chính thức
Câu
Nội dung
Điểm
1.a
1.25
điểm
Cho 
Bảng xét dấu: 
x
	 1 2	 3	 +
3x – 9
 –	 | –	 | – 0 + 
 +	 0 – 0 + | + 
VT
 – 0 + 0 – 0 +
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S = ( 1; 2) (3; )
0.25
0.25
0.5
0.25
1.b
1.25
điểm
BPT: 
Cho 
Bảng xét dấu:
x
	-1 3/4	 4	 +
 +	 0 –	 | – 0 + 
 + | + 0 – | – 
VT
 + 0 –	 || + 0 – 
Tập nghiệm : : S = 
0.25
0.25
0.5
0.25
2
1.5
điểm
Ta có: 
Do nên 
0.5 
0.25
0.25
0.25
0.25
3
1.0
điểm
. 
Ta có .
BPT nghiệm đúng với mọi x 
0.25 
0.25 
0.5 
4
1.0 điểm
0.25 
0.25 
0.25
 0.25 
5.1) a
1.0 điểm
Ta có : 
Đường thẳng chứa đường cao BH đi qua B(2; 0) có véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát dạng 
0.25
0.25
0.25
0.25
5.1)b
1.0 điểm
Ta có : 
Phương trình đường tròn (C) tâm A(1; 1) và có bán kính phương trình dạng:
0.5 
0.25 
0.25 
5.1).c
1.0 điểm
Đường thẳng có phương trình : 4x + 3y +c = 0 ( c ¹ -1)
 là tiếp tuyến của đường tròn (C) khi d(A;) = R 
Với ta có: : 4x + 3y + =0
Với ta có: : 4x + 3y - =0
0.25 
0.25
0.25
0.25
5.2)
0,5 điểm
AB đi qua A(1;-2) và vuông góc CH:
Suy ra: (AB): x + y + 1 = 0
0.25
0.25
6
1.0 điểm
Ta có: a = 5, b = 2, 
Tọa độ các tiêu điểm F1(-;0), F2(;0).
Tọa độ các đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0;-2), B2(0; 2)
Độ dài trục lớn: 2a = 10, trục bé: 2b = 4
Tiêu cự:
0.25 
0.25 
0.25 
0.25