Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thcs, thpt Việt Thanh

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS, THPT VIỆT THANH
ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2014 – 2015
Thời gian: 90’ 
Đề 1
Câu 1: (1đ) Cho với Tìm giá trị của biểu thức: 
Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình:
a. b. 
Câu 3: (2đ) 
a. Rút gọn biểu thức: 
b. Chứng minh rằng: 
Câu 4: (1đ) Tìm m để 
Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-3;2) và đường thẳng Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 6: (2đ) Cho elip 
a. Tìm trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm của (E).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 7: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có C(-3;3), D(1;2) và giao điểm I của hai đường chéo thuộc đường thẳng Tìm toạ độ các đỉnh A và B.
Hết.
SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS, THPT VIỆT THANH
ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2014 – 2015
Thời gian: 90’ 
Đề 2
Câu 1: (1đ) Cho với Tìm giá trị của biểu thức: 
Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình:
a. b. 
Câu 3: (2đ) 
a. Rút gọn biểu thức: 
b. Chứng minh rằng: 
Câu 4: (1đ) Tìm m để 
Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;-3) và đường thẳng Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 6: (2đ) Cho elip 
a. Tìm trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm của (E).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 7: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có A(-3;3), B(1;2) và giao điểm I của hai đường chéo thuộc đường thẳng Tìm toạ độ các đỉnh C và D.
Hết.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ 1
CÂU
ĐIỂM
1
Ta có: 
Vì nên 
 Do đó 
0,25
0,25
0,25x2
2a
Ta có:
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
0,5
0,5
2b
Ta có:
0,5
0,5
3a
Ta có:
0,5
0,5
3b
Ta có:
0,5
0,5
4
Ta có:
0,5x2
5
Ta có:
Phương trình của đường tròn là: 
0,5
0,5
6a
Ta có:
+ Trục lớn: 10
+ Trục nhỏ: 6
+ Tiêu cự: 8
+ Tiêu điểm: 
0,5
0,5
6b
Vì tiếp tuyến song song với d nên có dạng: 
Theo điều kiện tiếp xúc ta có: 
Vậy phương trình tiếp tuyến là: 
0,25
0,5
0,25
7
Ta có: 
Vì 
0,25
0,5
0,25
ĐỀ 2
CÂU
ĐIỂM
1
Ta có: 
Vì nên 
 Do đó 
0,25
0,25
0,25x2
2a
Ta có:
0,5
0,5
0,5
2b
Ta có:
0,5
0,5
3a
Ta có:
0,5
0,5
3b
Ta có:
0,5
0,5
4
Ta có:
0,5x2
5
Ta có:
Phương trình của đường tròn là: 
0,5
0,5
6a
Ta có:
+ Trục lớn: 20
+ Trục nhỏ: 12
+ Tiêu cự: 16
+ Tiêu điểm: 
0,5
0,5
6b
Vì tiếp tuyến song song với d nên có dạng: 
Theo điều kiện tiếp xúc ta có: 
Vậy phương trình tiếp tuyến là: 
0,25
0,5
0,25
7
Ta có: 
Vì
0,25
0,5
0,25