Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thcs - Thpt Việt Anh

SỞ GD VÀ ĐT TP. HỒ CHÍ MINH 	KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH 2014 – 2015)
TRƯỜNG THCS-THPT VIỆT ANH MÔN TOÁN LỚP 10
 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
a)	
b) 
Câu 2: (2 điểm) Cho bất phương trình sau: .
	Tìm giá trị của m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Câu 3: (2 điểm) Cho và . Tính cos α, tan α, cot α.
Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
	a) Viết phương trình tham số của cạnh AB.
	b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH. Xác định tọa độ điểm H.
	c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với cạnh AB.
Câu 5: (1 điểm) 
a) Chứng minh: 
b) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng: .
 HẾT
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Thang điểm
1
a) 
Bảng xét dấu
 -3 1 2 
 + │ + 0 - │ -
 + 0 - │ - 0 + 
VT
 + 0 - 0 + 0 -
Vậy 
0.75
0.25
b) 
Bảng xét dấu
 1 
 + 0 - │ - │ -
 - │ - 0 + │ + 
 │ - │ - 0 +
VT
 + 0 - ║ + ║ -
Vậy 
0.25
0.5
0.25
2
· TH1: m = 0. Khi đó ta có BPT: 4x – 3 > 0 Þ m = 0 không thoả mãn.
· TH2: m ¹ 0. Khi đó BPT nghiệm đúng với "x Î R Û 
· Kết luận: m > 4
0.5
0.75
0.5
0.25
3
· Vì nên .
· 
· 
0.5
0.5
1.0
4
a) Viết phương trình tham số của cạnh AB.
Cạnh AB đi qua điểm A(-1;0) và có vectơ chỉ phương 
Phương trình tham số cạnh AB có dạng:
0.5
0.5
b)Viết PTTQ của đường cao CH của DABC. 
· Đường cao CH đi qua điểm C(3;2) và có vectơ pháp tuyến 
Phương trình tổng quát đường cao CH có dạng:
 hay 
· H là giao điểm của AB và CH Þ Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ PT: 
	Û Þ H(0; 3)
0.5
0.5
0.5
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
· Đường tròn (C) có tâm C(3;2)
Bán kính 
Phương trình đường tròn (C) có dạng:
0.25
0.25
5
a) Ta có
 (đpcm)
0.25
0.25
b) Ta có: .
0.25
0.25