Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh

Sở giáo dục và đào tạo TP Hồ Chí Minh
Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014- 2015
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3.0 điểm). Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau
	b. 	c. 
Câu 2:(1.0 điểm) Cho phương trình: . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3: ( 2.0 điểm) Cho và Tính 
Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức 
Câu 5: (2.25 điểm) Trong mp Oxy, cho hai điểm A(2;8), B(–3;5) và đường thẳng 
d: .
Viết phương trình đường thẳng AB.
Viết phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với đường thẳng d. Tìm giao điểm của và d.
Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d.
Câu 6:( 0.75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình , và đường tròn (C) có phương trình: . Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
--- Hết ---
	ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2014-2015
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau
a. 
I
(3.0 Đ)
x
 -1 5 
 3 - 2x
 + + 0 - -
 + 0 - - 0 +
VT 
 + 0 - 0 + 0 -
0.5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
0.5
b. 
0.25
0.25x3
c.
Ta có: 
0.5x2
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt.
II
(1.0 Đ)
(1) có hai nghiệm dương phân biệt 
0.25x4
Ta có: 
0.5
III
(2.0 Đ)
Vì 
0.25
0.5
0.5+0.25
Chứng minh đẳng thức 
IV
(1.0 Đ)
 ( đpcm)
0.25x4
Viết phương trình đường thẳng AB.
Ta có 
Đường thẳng AB đi qua A(2; 8) có VTCP là 
0.25
Phương trình đường thẳng AB: 
0.25x2
V
(2.25 Đ)
b.Viết phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với đường thẳng d. Tìm giao điểm của và d.
d cóVTPT nên có VTCP 
D ^ d nên cũng là VTPT của (D)
0.25
Phương trình tổng quát của D là 
0.25
Giao điểm của D và d là nghiệm hệ phương trình 
Vậy giao điểm của D và d là 
0.25
c.Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d.
Bán kính 
0.5
Vậy phương trình đường tròn: 
0.25
Cho đường thẳng d có phương trình , và đường tròn (C) có phương trình: . Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
VI
(0.75 Đ)
· Đường tròn (C) có tâm và bán kính R = 1 
0.25
d tiếp xúc với (C) 
0.5