Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường th, thcs và thpt Úc Châu

TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ÚC CHÂU
ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2014 - 2015
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1 điểm)
 Chứng minh bất đẳng thức với .
Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau
 b) 
Câu 3: (1,5 điểm) Cho . Tính các giá trị lượng giác còn lại.
Câu 4: (1,5 điểm) Rút gọn đẳng thức A = 
Câu 5: (3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho A (1; 2), B(5; 2), C(1; -3).
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.
Viết phương trình đường tròn đi qua A, B, C.
Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E): . Xác định tọa độ các đỉnh, độ dài các trục và tiêu điểm của (E).
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN 10
CÂU
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
Câu 1 (1 điểm)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các số a, b, c >0, ta có:
0,75
 đpcm
0,25
Câu 2 (3 điểm)
Phần a (1,5 điểm)
0,25
Bảng xét dấu
 0 + 0 
 +
 +
 + 0 0 +
f(x)
 0 + 0 0 + 0 
0,75
S = 
0,5
Phần b (1,5 điểm)
0,25
 0 +
 +
 +
 +
 +
 +
 + 0 0 +
 +
 +
 0 +
 +
 +
 +
 +
 +
 + 0 
f(x)
 + 0 0 + 0 + 
1,0
S = 
0,25
Câu 3 (1,5 điểm)
0,5
0,5
0,5
Câu 4 (1,5 điểm)
A = 
0,75
0,25
0,5
Câu 5 (3 điểm)
Phần 1 (2 điểm)
Phần a (1 điểm)
Do d // BC nên 
0,5
Phương trình đường thẳng d:
0,5
Phần b (1 điểm)
Phương trình đường tròn (C) có dạng 
Vì A, B, C (C) nên ta có hệ phương trình
0,75
Phương trình đường tròn (C) 
Phần 2 (1 điểm)
0,5
Tọa độ đỉnh 
Độ dài các trục
Tiêu điểm 
0,5