Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường TH - Thcs - thpt Mỹ Việt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH-THCS -THPT MỸ VIỆT 
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN : TOÁN 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
CÂU 1.(4đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
3x-2=2x-1
3x2+4x+6=2-x
-x2-4x-3x2+5x+6<0
-3x-2x2+6x+8<0
CÂU 2.(2đ) Tính cot2a biết sina=34;0<a <π3.
CÂU 3. (3đ) 
Viết phương trình đường thẳng (∆), biết (∆) song songvới đường thẳng (d): 
3x +5 y - 11 = 0 và qua điểm A( -4; 3).
Viết phương trình đường tròn ( C ) biết ( C ) qua các điểmA( 1; 2); B( 0; 2); 
C( -1; 0).
CÂU 4. (1đ) Chứng minh rằng: sin2A+sin2B+sin2C=4sinA sinB sinC biết A, B, C là ba góc của một tam giác
Hết
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
CÂU 
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
1
2
3x-2=2x-1⟺x≥124x2-7x+3=0⟺x≥12x=1 v x= 34
Vậy S = 1; 34
0.5 + 0.25
0.25
b. 3x2+4x+6=2-x⟺x≤22x2+8x+2=0⟺x≤2x=-2+3 v x= -2-3 vậy S = -2+3 ; -2-3 
0.5
0.25+0.25
-x2-4x-3x2+5x+6<0
BXD đúng
Vậy S = -∞;-3∪-3;-1∪-2;+∞
0.5
0.5
-3x-2x2+6x+8<0
BXD đúng
Vậy S = -4;-2∪-32;+∞
Tínhcot2abiếtsina=34;00
Ta cócosa= 1-sin2a= 74
cot2a=cos2asin2a=1-2sin2a2sina.cosa= 1-2.3162.34.74 = 537
0.5
0.5
0.25
0.5
1.25
3
Viếtphươngtrìnhđườngthẳng (∆) biết (∆) song songvớiđườngthẳng (d): 3x +5 y - 11 = 0 và qua điểmA( -4; 3).
 (∆) song songvớiđườngthẳng (d): 3x +5 y - 11 = 0
(∆)códạng: 3x +5y + c = 0 ( c ≠ -11)
(∆)qua điểm A( -4; 3) ⟺3(- 4) +5.3 + c = 0⟺ c = -3
Vậyptcủa(∆)là: 3x +5y - 3 = 0
0.25
0.5
0.25
Viếtphươngtrìnhđườngtròn ( C ) biết ( C ) qua cácđiểmA( 1; 2); B( 0; 2); C( -1; 0).
Gọiphươngtrình đ t © códạng : x2+y2-2ax-2by+c=0 (a2+b2-c>0)
A( 1; 2)∈ ( C) ⟺ -2a - 4b + c = -5 (1)
B( 0; 2)∈ ( C) ⟺- 4b + c = -4 (2)
C(- 1; 0) ∈ ( C) ⟺ 2a + c = -1 (3)
Từ (1) (2) (3) ta có:
a = 12
b = 12
c = -2
thử đ k đườngtròn
vậy (C ) : x2+y2-x-y-2=0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
4	
sin2A+sin2B+sin2C=4sinA sinB sinC
VT = sin2A+sin2B+sin2C
= 2.sin (A+B).cos(A – B) + 2.sinC. cosC
= 2 sinC [cos(A – B) - cos(A +B)] 
= 2 sinC (-2sinA.sin(-B))
=4sinA sinB sinC = VP
0.25
0.25
0.25
0.25
Lưu ý:
Mọicáchlàmkhácđúngvẫnchođiểmtốiđa.