Kiểm tra học kì II môn: Toán - Khối 11

 SỞ GD& ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm Học: 2014 - 2015
TRƯỜNG THCS - THPT BẮC SƠN	 MÔN: TOÁN - KHỐI 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu I (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
 	1. 	2. 	
	 3. 	 
Câu II (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1.
Câu III (2,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	1. 	 	2. 
	3. 	4. 
5. 
 Câu IV (2,0 điểm) Cho hàm số (C)
	1. Giải bất phương trình: .
	2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2.
Câu V (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA = a, AB = a, AC = 2a và SA(ABC).
1. Chứng minh rằng: BC ^ (SAB); (SBC) ^ (SAB).
	2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
 3. Tính góc hợp bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (SAC).
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC : 2014 – 2015
MÔN TOÁN KHỐI 11 
CÂU
Ý
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I
(1,5 điểm)
1
0,50
2
0,50
3
0,50
II
(1,0 điểm)
Ta có: f(1) = -2
Vậy hàm số liên tục tại điểm x0 = 1.
0,25
0,25
0,25
0,25
III
(2,5 điểm)
1
0,50
2
0,50
3
0,50
4
0,50
5
0,50
 IV
(2,0 điểm)
1
0,25
0,50 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
2
Gọi M(x0,y0) là tiếp điểm
Ta có 
0,5 
0,25 
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 
0,25
V
(3,0 điểm)
1
0,50
0,50
2
Dựng AH ^ SB. Ta có: 
0,25
Þ 
0,25
Xét DSAB vuông tại A, có AB = a, SA = 
 0,25
Þ . Vậy 
0,25
Kẻ BI ^ AC
0,25
Þ SI là hình chiếu của SB lên mp(SAC)
0,25
0,25
 Xét DSBI vuông tại I, ta có : Þ 
0,25