Kiểm tra học kì II môn: Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền

 Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 Năm học: 2014 – 2015
 MÔN: TOÁN – KHỐI: 10
 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (1.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
 y = f(x) = 
có tập xác định D = R
Bài 2: (1.5 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa 
Bài 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	a/ 3x2x-6 – 2x-6x = 2 
	b/ 
Bài 4: (1.0 điểm) Cho góc x thỏa mãn: Tính 
Bài 5: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có 
a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . Tính diện tích tam giác 
b/ Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A,B và có tâm nằm trên đường thẳng 
Bài 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 và đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến (∆) của (C) biết (∆) vuông góc với (d).
Bài 7: (1.0 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua điểm và có phương trình một đường chéo của hình chữ nhật cơ sở của (E) là .
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK II TOÁN 10 NH 2014 - 2015
Bài 1: (1,5đ) Hàm số có tập xác định D = R (0,25)
* m = 2, bpt trở thành: 2x + 4 > 0 , loại m = 2 (0,25)
* m ≠ 2, bpt thỏa với mọi x (0,25+ 0,25) (nếu ghi : -0,5đ toàn bài)
 (0,25+0,25)	(thiếu : -0,5đ toàn bài)
Vậy thì hàm số đã cho có tập xác định D = R 
Bài
Nội dung
Điểm
2
(1.5điểm)
Ta có: 
PT có hai nghiệm phân biệt 
Theo Vi-ét ta có: 
Suy ra: 
So sánh điều kiện ta có: 
0.25đ
0.25đ+
0,25đ
0.25đ+
0,25đ
0.25đ
Bài 3: (2 đ ) 
a/ (1đ) Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ 3
Đặt t = x2x-6 > 0 . Ta được : (1) ó 3t – 1t = 2 ó 3t2 – 2t – 1 = 0 ó t = 1 (nhận) (0,25 )
hoặc t = - 12 (loại) ó x2x-6 =1 ó x=2x-6 x=-2x+6 ó x=6 x=2 (0,25+ 0,25 )
So sánh điều kiện ta được nghiệm của (1) là x = 6 ; x = 2 (0,25 )
b/ (1đ) 
Điều kiện: 
0,25
Bất phương trình đề bài 
 (*)
0,25
Vì nên 
Do đó (*)
0,25
So điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là 
0,25
Bài 4: (1đ)
 (1)	 0.25đ
Vì . Vậy: 	 0.25đx3
Bài 5: (2đ)
a. (1,0 điểm)
 có vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến 
0,25
Mà qua nên phương trình tổng quát :
0,25
, 
0,25
 (đvdt)
0,25
b. (1,0 điểm)
Giả sử phương trình đường tròn cần tìm là : 
Đường tròn này có tâm 
0,25
Do và nên ta có hệ phương trình: 
0,25
Giải hệ phương trình trên, tìm được 
0,25
Vậy phương trình đường tròn 
0,25
Bài 6: (1đ)
(C) có tâm I(2; - 4), bán kính R = 5 	(0,25)
(∆) vuông góc với (d), suy ra PT (∆) có dạng: 4x + 3y + c = 0 	(dư điều kiện : -0,25)
(∆) là tiếp tuyến của (C) 	(0,25)
 	(0,25)
Vậy (∆): 4x + 3y + 29 = 0 hay (∆): 4x + 3y – 21 = 0 	(0,25)
Bài 7: (1đ)
Gọi 
Đường chéo HCN có PT suy ra .
Từ đó ta có: . Suy ra: 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ