Kiểm tra học kì II lớp 12 năm học: 2016 - 2017 môn: Toán - Mã đề 357

 Trang 1/4 - Mã đề thi 357 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BÌNH THUẬN 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề này có 04 trang) 
KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 
Năm học: 2016-2017 
 Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
(50 câu trắc nghiệm) 
Họ, tên học sinh:............................................................. 
Số báo danh: .............................Lớp: ............................. 
Mã đề 
 357 
Câu 1: Tính tích phân 
1
ln
d . 
e
x
I x
x
A. 
1
.
2
I B. 
2
1
1. I
e
 C. 
2 1
.
2


e
I D. 
2
.
2

e
I 
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số   3 2. f x x 
A.    
2
d 3 2 3 2 C.
9
f x x x x    B.  
3
d C.
2 3 2
 

 f x x
x
C.    d 2 3 2 3 2 C.    f x x x x D.    
2
d 3 2 3 2 C.
3
f x x x x    
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho tam giác ABC có ( 2;3;1),A  (4; 1;5)B  và (4;1;3).C 
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác .ABC 
A.  2;1;3 .G B.  2; 1;3 .G  C.  2;1; 3 .G  D.  1;2;3 .G 
Câu 4: Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số  
1
1


f x
x
 và  1 2.F Tính  2 .F 
A.  2 ln6 2.F   B.  
3
2 ln 2.
2
F   C.  
3
2 ln 2.
2
F   D.  2 ln6 2.F   
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai vectơ (1; 3;5)u   và ( 6;1;2).v   Tính . .u v 
A. . 1.u v  B. . 1.u v   C. . 7.u v  D. . 13.u v  
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số   2 ,  f x x x m với m là tham số. 
A.  
3 2 2
d C.
3 2 2
   
x x m
f x x B.  
3 2
d C.
3 2
  
x x
f x x 
C.  
3 2
d C.
3 2
x x
f x x mx    D.  
3 2
d C.
3 2
   
x x
f x x mx 
Câu 7: Cho hai số phức 1 23 4 , 1z i z mi     với m và 1 2.z z có phần ảo bằng 7. Tính .m 
A. 2.m  B. 1.m   C. 1.m  D. 0.m  
Câu 8: Tính tích phân 
1
0
d . 
xI xe x 
A. 
1
.
2
I e B. 1.I C. 1. I D. 2 1. I e 
Câu 9: Tính tích phân 
2
2 3
0
1 d . I x x x 
A. 
4
.
3
I B. 
8
.
3
I C. 
16
.
9
I D. 
52
.
9
I 
Câu 10: Cho số phức 5 ,z a i 
với
.a
Tính .z 
A. 
2 5.a  B. 2 25.a  C. 2 25.a  D. 2 5.a  
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz gọi ( )Q là mặt phẳng đi qua ba điểm ( 3;0;0),A  (0;2;0)B 
và (0;0;4).C Phương trình nào sau đây là phương trình của ( )?Q 
A. ( ) : 1.
3 2 4
x y z
Q    B. ( ) : 1.
3 2 4
x y z
Q     
 Trang 2/4 - Mã đề thi 357 
C. ( ) : 1.
3 2 4
x y z
Q    

 D. ( ) : 1.
3 2 4
x y z
Q   

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz gọi ( )S là mặt cầu tâm ( 3;4;0)I  và tiếp xúc với mặt 
phẳng ( ) : 2 2 2 0.x y z     Phương trình nào sau đây là phương trình của ( )?S 
A. 2 2 2( ) : ( 3) ( 4) 16.S x y z     B. 2 2 2( ) : ( 3) ( 4) 16.S x y z     
C. 2 2 2( ) : ( 3) ( 4) 4.S x y z     D. 2 2 2( ) : ( 3) ( 4) 4.S x y z     
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm ( 2;1;2),A  (6; 3; 2).B   Tìm tọa độ trung 
điểm E của đoạn thẳng .AB 
A. (4; 2; 2).E   B. ( 2;1;0).E  C. (2; 1;0).E  D. (2;1;0).E 
Câu 14: Cho hai số phức 1 2 ( ) ,z x y x y i    2 2 ( 3)z x y i    với , .x y Tìm ,x y để 1 2.z z 
A. 1, 1.x y    B. 1, 1.x y  C. 1, 1.x y   D. 1, 1.x y   
Câu 15: Với các số phức 1 2, ,z z z 
tùy ý, khẳng định nào sau đây sai ? 
A. 1 2 1 2. . .z z z z B. 1 2 1 2 .z z z z   C. 
2
. .z z z D. .z z 
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai vectơ ( 3;1;6)u   và ( 1; 1;3).v    Tìm tọa độ 
của vectơ [ , ].u v 
A. [ , ] (9;3;4).u v  B. [ , ] (9; 3;4).u v   C. [ , ] ( 9;3;4).u v   D. [ , ] (9;3; 4).u v   
Câu 17: Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn  0;2 ,  0 1f và  2 7.f Tính  
2
0
d . I f x x 
A. 6. I B. 8.I C. 4.I D. 6.I 
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm ( 4;2;1)M  
và vuông góc với đường thẳng 
2 1
: .
1 2 2
x y z 
  

A. ( ) : 2 2 6 0.x y z     B. ( ) : 2 2 4 0.x y z     
C. ( ) : 2 2 10 0.x y z     D. ( ) : 2 2 8 0.x y z     
Câu 19: Tính tích phân 
π
3
0
sin .cos d .I x x x  
A. 
1
π.
4
I   B. 
1
.
4
I C. 
1
π.
4
I  D. 0.I 
Câu 20: Cho hai số phức 1 4 1 z i và 2 4 . z i Tính môđun của số phức 1 2.z z 
A. 1 2 64. z z B. 1 2 34. z z C. 1 2 34. z z D. 1 2 8. z z 
Câu 21: Giả sử tích phân 
6
1
1
d ln ,
2 1
 

I x M
x
tìm .M 
A. 
13
.
3
M B. 4,33.M C. 13.M D. 
13
.
3
M 
Câu 22: Cho số phức 
2 3
.
3 2
i
z
i



 Tính 2017 .z 
A. 2. B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 23: Tìm số phức liên hợp của số phức  2 3 . z i i 
A. 2 3 .z i   B. 2 3 .z i  C. 2 3 .z i   D. 2 3 .z i  
Câu 24: Cho số phức z a bi  với , .a b Tìm phần thực của số phức 2.z 
A. 2 2.a b B. 2 2.a b C. 2 .ab D. 2 .abi 
Câu 25: Tìm tất cả các số phức z thỏa 2 9.z   
A. 9i và 9 .i B. 3 .i C. 3i và 3 .i D. 3 .i 
Câu 26: Cho số phức z thỏa 2z  và M là điểm biểu diễn của số phức 2z trong mặt phẳng tọa độ 
.Oxy Tính độ dài đoạn thẳng .OM 
A. 1.OM  B. 4.OM  C. 16.OM  D. 2.OM  
 Trang 3/4 - Mã đề thi 357 
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng 
1 4
: .
2 5 6
x y z 
  

 Vectơ nào sau 
đây là vectơ chỉ phương của ? 
A. (2; 5; 6).u    B. (0;1; 4).u   C. (2;5; 6).u   D. (0; 1;4).u   
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt cầu 2 2 2( ) : 2 4 6 0.S x y z x z      Tìm tọa độ 
tâm I của ( ).S 
A. (1; 2;3).I  B. (1;0;2).I C. ( 1;0; 2).I   D. (1;0; 2).I  
Câu 29: Cho 
3
2
( )d 10. f x x Tính  
2
3
4 5 ( ) d . I f x x 
A. 46. I B. 46.I C. 54. I D. 54.I 
Câu 30: Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn  ; .a b Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
( ),f x trục hoành và hai đường thẳng , ;x a x b  V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay 
( )H quanh trục .Ox Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. V π ( ) d .
b
a
f x x  B. 
2V ( )d .
b
a
f x x  C. 
2V π ( )d .
b
a
f x x  D. V ( ) d .
b
a
f x x  
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số   cos3 .f x x 
A.  
1
d sin3 C.
3
   f x x x B.  d 3sin3 C.   f x x x 
C.  d 3sin3 C.  f x x x D.  
1
d sin3 C.
3
  f x x x 
Câu 32: Cho a là số thực dương, tính tích phân 
1
d

 
a
I x x theo .a 
A. 
2 1
.
2


a
I B. 
2 1
.
2


a
I C. 
2 1
.
2


a
I D. 
2 1
.
2
 

a
I 
Câu 33: Cho số phức 3 2. z i Tìm phần thực và phần ảo của .z 
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 .i 
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3i và phần ảo bằng 2. 
Câu 34: Cho hàm số   2
2
.
4 5
x
f x
x x


 
 Khẳng định nào sau đây sai ? 
A.   2
1
d ln 4 5 C.
2
    f x x x x B.  
21d ln 4 5 C.
2
 
    
 
 f x x x x 
C.   2
1
d ln 4 5 C.
2
    f x x x x D.    
21d ln 4 5 C.
2
    f x x x x 
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai vectơ ( 1;3; 2)u    và (2;5; 1).v   Tìm tọa độ 
của vectơ 2 3 .a u v  
A. ( 8; 9;1).a    B. ( 8;9; 1).a    C. (8; 9; 1).a    D. ( 8; 9; 1).a     
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm ( 2; 5;7)A   và mặt phẳng 
( ) : 2 1 0.x y z     Gọi H là hình chiếu của A lên ( ). Tính hoành độ điểm .H 
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng ( ) :3 4 5 0.P x y z    Vectơ nào sau đây 
là vectơ pháp tuyến của ( )?P 
A. (3;4; 1).n   B. ( 3; 4; 1).n     C. ( 3;4; 1).n    D. (6; 8; 2).n    
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho 2 3 7 .OA i j k   Tìm tọa độ của điểm .A 
A. (2; 3; 7).A   B. ( 2; 3;7).A   C. (2;3;7).A D. (2; 3;7).A  
Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn  3 1  i z i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z trong mặt phẳng 
tọa độ .Oxy 
A. 
1 2
; .
5 5
 
  
 
M B. 
1 2
; .
5 5
 
 
 
M C. 
1 2
; .
5 5
 
 
 
M D. 
1 2
; .
5 5
 
 
 
M 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 357 
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm ( 4;0;0)M  và đường thẳng 
1
: 2 3 .
2
x t
y t
z t
 

   
  
Gọi ( ; ; )H a b c là hình chiếu của M lên . Tính .a b c  
A. 1. B. 4. C. 5. D. 3. 
Câu 41: Biết 
1 2
0
2 1
d ln 2,
1

  

x
x n
x m
 với ,m n là các số nguyên. Tính . S m n 
A. 3.S B. 1.S C. 1.S  D. 3. S 
Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 y x x và đồ thị hàm số 
2 5 6.  y x x 
A. 
35
.
6
 B. 
253
.
12
 C. 
125
.
12
 D. 
55
.
12
Câu 43: Cho các số phức z thỏa mãn 7z . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức 
 2 3  w i z i trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 
A. 91.r B. 7 13.r C. 13.r D. 13.r 
Câu 44: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động 
chậm dần đều với vận tốc    5 15 m/s ,  v t t trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc 
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? 
A. 2,25m. B. 4,5m. C. 22,5m. D. 45m. 
Câu 45: Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3,y x đường thẳng 2 x y và trục 
hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục .Ox 
A. 1,495.V B. 
10
π.
21
V  C. 
128
π.
7
V  D. 
8
π.
3
V  
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho ( ) là mặt phẳng qua đường thẳng 
4 4
:
3 1 4
x y z 
  

 và tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2( ) : ( 3) ( 3) ( 1) 9.S x y z      Khi đó ( ) song song 
với mặt phẳng nào sau đây ? 
A. 3 2 4 0.x y z    B. 0.x y z   C. 2 2 5 0.x y z     D. 3 0.x y z   
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng ( ) :3 0x y z    và đường thẳng 
1 3
: .
1 2 2
x y z
d
 
 

 Gọi  là đường thẳng nằm trong ( ), cắt và vuông góc với .d Hệ phương trình 
nào sau đây là phương trình tham số của ? 
A. 
2 4
3 5 .
3 7
x t
y t
z t
  

 
  
 B. 
3 4
5 5 .
4 7
x t
y t
z t
  

 
  
 C. 
1 4
1 5 .
4 7
x t
y t
z t
 

 
   
 D. 
3 4
7 5 .
2 7
x t
y t
z t
  

 
  
Câu 48: Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 ,y x đường thẳng 1x và trục hoành. 
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục .Ox 
A. 
1
.
3
V B. 
1
π.
3
V  C. 
1
π.
5
V  D. 
1
.
5
V 
Câu 49: Cho  
3
0
d 15. I f x x Tính  
1
0
3 d . I f x x 
A. 5.I B. 15.I C. 3.I D. 45.I 
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy gọi M là điểm biểu diễn số phức 12 5 ,z i  'M là điểm biểu 
diễn cho số phức 
1
' .
2


i
z z Tính diện tích tam giác '.OMM 
A. 
169
.
4
 B. 
169
.
2
 C. 
169 2
.
4
 D. 
169 2
.
2
---------------------------- 
----------- HẾT ----------