Kiểm tra học kì II 90 phút môn: Toán lớp 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014 - 2015
MÔN: TOÁN – KHỐI 10 
Thời gian làm bài: 90 phút
š«› 
Họ và tên học sinh: .Lớp – Mã số: ..
Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình 
	a) 	b) 
Bài 2: (1 điểm)
 Cho f(x) = (m –1)x2 + (3m –2)x + 5m –1 (m là tham số). Tìm m để f(x) với mọi x thuộc .
 Bài 3: (3 điểm) 
Cho sina = với . Tính cosa, sin.
Cho tan = , tính giá trị biểu thức M = 
 Chứng minh rằng: 
Bài 4: (2 điểm) 
Viết phương trình đường tròn có tâm I(1;4) và đi qua điểm M(– 2;4)
Cho đường thẳng và đường tròn (C): 
Chứng minh D tiếp xúc với (C). Tìm tọa độ tiếp điểm. 
Bài 5: (2 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E): 9x2 + 25y2 = 225. Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài trục lớn của (E).
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục nhỏ bằng 6 và (E) qua điểm
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM KT HKII MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC: 2014 - 2015
Bài
Lời giải 
Điểm
Lưu ý khi chấm
Bài 1
(2,0đ)
7 - 3x = 0 ó x = 7/3, x2 – x – 2 = 0 ó x = -1 v x = 2
Bảng xét dấu
Vậy 
0,25
0,5
0,25
 ó x ≥ 0
0,25
0,25x2
0,25
Có giải thích 11x2+4>0
Bài 2
(1,0 đ)
m = 1: 
 m = 1 không thỏa ycbt
m -1: 
ycbt ó ó 
0.25
0.25x2
0,25
Bài 3
(3,0đ)
a) sina = với . Tính cosa, sin. 
Tính được cosa = Þ cosa =( có giải thích)
 sin
0.25x2
0.25x2
b) M = 
 gt: tan = => cosx0
Chia tử và mẫu biểu thức M cho cos2x
M = 
0.25
0,5+0,25
c)
0.25x2
0.25x2
Bài 4
(2,0 đ)
a) đường tròn có tâm I(1;4) và đi qua điểm M( -2;4)
Bán kính R=IM=
Viết đúng phương trình đường tròn : 
0.25
0,25
b) 
Viết đúng (C) có tâm I(1;4) và bán kính R=3
Tính đúng d[I, 
=> d[I, 
Kết luận: ∆ tiếp xúc đường tròn (C) 
Đường thẳng d qua I(1;4) và vuông góc ∆ có phương trình là 
Gọi H là tiếp điểm của (C) và ∆ thì H=∆∩d
Tìm đúng tọa độ 
0.25
0,25
0,25
0.25
0,25
0.25
Bài 5
(2,0đ)
a) Viết đúng (E): 
 Tính đúng a = 5, c = 4
Tiêu điểm F1(-4,0), F2 (4,0),
Độ dài trục lớn A1A2 = 10
0.25
0,25
0,25
0.25
b) Gọi elip (E) cần tìm có pt:
 (a > b > 0)
Độ dài trục nhỏ bằng 6 nên 2b = 6 => b = 3
 Do Î (E) Þ 
 Tính đúng a2 = 16
Viết đúng pt (E) : 
0.25
0,25
0.25
0,25