Kiểm tra học kì I (tự luận) – Đề 1 môn: Toán 8

PHÒNG GD&ĐT TP. BẢO LỘC
Trường: . Lớp: 
Họ tên: 
KIỂM TRA HỌC KÌ I (TL) – ĐỀ 1
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút 
I. Lí thuyết ( 2 điểm )
Viết dạng tổng quát hằng đẳng thức bình phương một tổng, một hiệu, lập phương một tổng, một hiệu lấy ví dụ minh họa.
II. Bài tập ( 8 điểm )
Bài 1(2,0 điểm) : Thực hiện phép tính: 
Bài 2 (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
15x + 20y 
x – y – 5x + 5y
Câu3: (1,5 điểm) Cho phân thức: 
Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
Rút gọn phân thức.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC
 a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành
 b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật. 
 c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác ABC
HƯỚNG DẪN CHẤM
I .Lí thuyết: viết đúng 4 hằng đẳng thức (1điểm)
 Lấy được 4 ví dụ áp dụng 4 hằng đẳng thức (1điểm)
II.Bài tập.
Câu1
Đáp án
Điểm
1
a/ 
b/
1,0
1,0
2
a/10x + 15y = 5(2x + 3y) 
b/x2 – xy – 2x + 2y = x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2)
0,5
0,5
3
a) Điều kiện xác định: x – 2 ≠ 0 x ≠ 2	
b) Rút gọn phân thức. 
0,5
1,0
4
a) Tứ giác ACEM là hình bình hành vì:
 Ta có: DE // AC; DE = AC (1)
 Mà ME = 2DE (2)	1
 Từ (1) và (2)	 ME // AC và ME = AC	 	
b) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật vì:
 DA = DB; DE = DM 
Và (do tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến) 	1 
c) AE BC	 (Chứng minh trên)	 	
0,5
1,0
1,0
1,0