Kiểm tra học kì I (trắc nghiệm + tự luận) – Đề 1 môn: Toán 8

PHÒNG GD&ĐT TP. BẢO LỘC
Trường: . Lớp: 
Họ tên: 
KIỂM TRA HỌC KÌ I (TN+TL) – ĐỀ 1
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút 
Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức xác định là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta được kết quả là:
A. x + 4	B. –(x – 4)	C. –(x + 4)	D. x – 4
Câu 3: Hình vuông có cạnh bằng 4cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng bao nhiêu?
A. 2cm	B. cm	C. 8cm	D. cm
Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Hình thang cân là hình thang :
A. Có 2 góc bằng nhau.	B.Có hai cạnh bên bằng nhau. 
C. Có hai đường chéo bằng nhau	D. Có hai cạnh đáy bằng nhau.
Câu 6: Khai triển hằng đẳng thức x3 +y3 ta được kết quả là:
A. (x – y)(x2 + 2xy + y2)	B. (x – y)(x2 + xy + y2)	
C. (x – y)(x2 – xy + y2)	D. (x + y)(x2 – xy + y2)
B.Phần tự luận.(7 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16	 	 
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
Câu 2: (1 điểm)
a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0	b) Thực hiện phép tính: 
Câu 3: (2,0 điểm) 
Cho biểu thức: A = (với x 0 và x 3)
a) Rút gọn biểu thức A	
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.	
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.
	a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
	b) Chứng minh MP vuông góc MB.
	c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP.
 Chứng minh rằng: MI – IJ < IP 
Đáp án:
Trắc nghiệm (mỗi câu đúng được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
D
B
D
C
D
B. Tự luận
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
 a) x2 + 4y2 + 4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 - 42	(0,125 đ)
= (x+2y)2 – 42	(0,125 đ)
 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4)	(0,25 đ)
 b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
 (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 + 4x2	(0,25 đ)
 = y2	(0,125 đ)
Thay y = 10 vào biểu thức y2 ta có: 102 = 100	(0,125 đ)
Câu 2: a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0
 2x(x – 3) = 0	(0,25 đ)
 	(0,25 đ)
 b) Thực hiện phép tính:
= 	(0,125 đ)
 	(0,125 đ)
 	= = 2	(0,25 đ)
Câu 3: 
 a) A = (với x 0 ; x1; x 3)
 = 	(0,25 đ)
 =	(0,25 đ)
 = =	(0,5 đ)
 b) A 	
Để A nguyên thì x – 1 Ư(3) = {1 ; 3 } x {2; 0; 4; –2}. 	(0,5 đ)
Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên.(0,5 đ)
Câu 4: 
a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
Có MN là đường trung bình của AHB	(0,25 đ)
MN//AB; MN=AB (1)Lại có PC =AB (2)	(0,25 đ)
Vì PDCPC//AB (3)Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 	(0,25 đ)
Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành.	(0,25 đ)
b) Chứng minh MPMB
Ta có : MN//AB (cmt) mà ABBC MNBC	(0,25 đ)
BHMC(gt)	
Mà MNBH tại N	(0,25 đ)
N là trực tâm của CMB	(0,25 đ)
Do đó NCMB MPMB (MP//CN)	(0,25 đ)
c) Chứng minh rằng MI – IJ < IP
Ta có MBP vuông, 
I là trung điểm của PBMI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (0,125 đ)
Trong IJP có PI – IJ < JP 	(0,25 đ)
 MI – IJ < JP	(0,125 đ)
II. Hình thức kiểm tra.
1. Trắc nghiệm: 6 câu = 3 điểm
2. Tự luận: 9 câu = 7 điểm
III. Ma trận đề kiểm tra
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức
Cộng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Nhân và chia đa thức
Nhận biết hằng đẳng thức đã học.
Biết chia đa thức cho đa thức.
Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp đơn giản
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức hoặc giải bài toán tìm x.
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
1
0,5đ
 5%
1
0,5đ
 5%
1
0,5đ
5%
2
1đ
10%
5
2,5đ
25%
2. Phân thức đại số
Nhận biết được khái niệm rút gọn phân thức.
Biết thực hiện được phép tính cộng, trừ phân thức.
Hiểu và tìm được ĐKXĐ của phân thức.
Dựa vào các phép tính trên phân thức, kết hợp các HĐT để rút gọn phân thức đại số
Tìm giá trị của biến để phân thức có giá trị nguyên.
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
2
1 đ
10%
1
 0,5đ
5%
1
1đ
10%
1
1đ
10%
5
3,5 đ
35%
3. Tứ giác
Nhận biết được các hình tứ giác đặc biệt,
Tính được độ dài đường chéo của hình vuông khi biết độ dài cạnh. (Hoặc ngược lại.
Có kĩ năng chứng minh tứ giác là, HBH,
Vận dung tc các đường trong tam giác,cm đường thăng vuông góc và bđt 
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
1
0,5 đ
5%
1
0,5 đ
5%
1
1,5 đ
15%
1
	1 đ
	10%
4
3,5đ
35%
4. Đa giác. Diện tích đa giác
Có kĩ năng so sánh cạnh của đa giác.
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
1
0,5
5%
1
0,5đ
5%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:
4
2 đ
20%
2
1 đ
10%
2
1 đ
10%
4
3,5 đ
35%
3
2,5 đ
25%
15
10 đ
100%