Kiểm tra học kì I Toán 9 (Tiết 47-48)

Thanh Mỹ, ngày 25 tháng 12 năm 2015 
Tieát 47-48 KIỂM TRA HỌC KÌ I
 Thời gian làm bài: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dung
Cộng
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
Căn thức bậc hai
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. 
Giải phương trình có chứa căn thức căn thức bậc hai
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Giải bất phương trình chứa căn thức căn thức bậc hai
Số câu hỏi
Số điểm
%
2
2,0
20%
1
1,0
10%
1
0,5
5%
4
3,5
35%
Hàm số bậc nhất và đồ thị
Xác định tham số để hàm số bậc nhất đồng biến
 Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất 
y = ax + b ( a0)
 Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính
Tìm giá trị tham số để đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích ràng buộc
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
1,0
10%
1
1,0
 10%
1
0,5
5%
4
3,0
30%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông tính độ dài đoạn thẳng
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
1,0
10%
Đường tròn
Vẽ hình đúng theo yêu cầu đề bài
Vận dụng các kiến thức về đường tròn, chứng minh bài toán liên quan
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
0,5
5%
2
2,0
20%
2
2,5
25%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0
10%
4
4,0
40%
4
4,0
30%
2
1,0
10%
11
10
100%
ĐỀ RA:
Bài 1: (2 điểm) 
 a) Thực hiện phép tính: 
 b) Tìm x, biết: 	
Bài 2: (1,5 điểm) 
 Cho biểu thức P= 
	a) Rút gọn biểu thức P
	b) Tìm các giá trị của x để P < 1.
Bài 3: (3 điểm) 
 Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)
	a) Xác định m để hàm số đồng biến trên . 
	b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
	c) Với m = 4, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3
	d) Tìm m để đường thẳng (d1) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4cm2 
Bài 4: (3,5 điểm) 
Cho ( O;5cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng BC tại I. BO kéo dài cắt đường tròn tại D.
 a) Chứng minh: IB=IC
 b) Biết BC = 8cm. tính độ dài đoạn thẳng OA
 c) Chứng minh DC là tiếp tuyến đường tròn (B;BC)
------------ HẾT ------------ 
ĐÁP ÁN –BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung yêu cầu (cần đạt)
Điểm
1
(2đ)
 b) (ĐKXĐ: )
 (thỏa ĐKXĐ) 
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(2đ)
a) P = 
b) Với x > 0 ; x4 ta có : 
 (vì > 0)
kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x 4 thì P < 1
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
3
(2đ)
a) Hàm số y =(m -1)x + 2 đồng biến trên m – 1 > 0 m > 1 
b) Khi m = 4, ta có hàm số y = 3x + 2 
x
0
-2/3
y = 3x + 2 
2
0
 Vẽ đồ thị
c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:
 3x + 2 = 2x – 3 x = -5
 Thay x = -5 vào phương trình (d2): y = -13
 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(-5;-13) 
d) Cho x= 0 y=2 . Vậy d1 cắt trục tung tại điểm A(0;2)
 Cho y = 0 x = .Vậy d1 cắt trục hoành tại điểm B(;0) 
Ta có OA =2 ; OB = ||
Diện tích tam giác OAB là S = OA.OB = 2.|| = 4
|| = 2 1-m = 1
0.5
0.25
0.25
0,5
 0.5
0.25
0.25
0,25
0,25
4
(4đ)
a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có 
 Xét và có:
 OB = OC;  ; OI cạnh chung
 = 
 IB = IC
IB=IC= BC=4cm
Tính được OI = 3cm 
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tính được OA = 25/3 cm
c) Chứng minh được DC BC tại C. 
Vậy DC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BC)
Vẽ hình đúng 0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5