Kiểm tra học kì I năm học 2016 - 2017 môn: Toán lớp 8

PHÒNG GD&ĐT ..
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ()2 ta được kết quả bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A. x + 1
B. x – 1
C. (x + 1)2
D. (x – 1)2
Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức là:
A. 2(x + 3)
B. 2(x - 3) 
C. 2(x - 3)(x + 3) 
D. (x - 3)(x + 3) 
Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là:
A. Hình thang cân
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi
Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:
A. 4
B. 8
C.
D. 2
Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:	
A. 1080
B. 1800
C. 900
D. 600
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. Tìm x, biết: 
a) 	
b) 	
c) 
Câu 8. Cho biểu thức (với x ¹ 0; x ¹ -2; x ¹ 2 )
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 9. Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M.
a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều;
c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
Câu 10. Cho x và y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
D
B
C
B
C
A
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
7
a
x = 1
0,75
b
x = 0 hoặc x = -6
0,75
c
x = 2 hoặc x = -4
0,5
8
a
Với x ¹ 0; x ¹ -2; x ¹ 2 rút gọn được 
0,75
b
Thay x = 4 vào A ta được 
0,75
c
A nhận giá trị nguyên khi 
0,5
9
a
Vì MNPQ là hình bình hành nên MN//QP và MN = QP 
Lại có: (I là trung điểm của MN)
(K là trung điểm của QP) 
Suy ra: MI//QK và MI = QK 	
Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành. (1)	 
Mặt khác: MI = QM (theo GT) (2)	
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MIKQ là hình thoi.
1,0
b
Ta có ( Vì hai góc kề bù)
Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M)
MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi) 
Suy ra:MA = MI 
AMI là tam giác cân có một góc bằng 600 
nênAMI là tam giác đều. 
1,0
c
Ta có PN // MA và PN = MA (Vì PN // QM và QM = AM)
nên tứ giác AMPN là hình bình hành. (3) 
MAN có AI là đường trung tuyến và AI = 
Do đó:MAN vuông tại (4)
Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât.
0,5
10
x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0.
x2 + 2xy + y2 + 6x + 6y + 9 - 1 = - y2 0.
(x + y)2 + 2 (x + y) . 3 + 32 - 1 = - y2 0.
(x + y + 3)2 - 1 0
(x + y + 2) (x + y + 4) 0
(x + y + 2016 - 2014) (x + y + 2016 - 2012) 0
(B - 2014)(B - 2012) 0
GTLN của B bằng 2014 khi (x ; y) = (-2 ; 0)
GTNN của B bằng 2012 khi (x ; y) = (-4 ; 0)
Cách khác: Lập luận như sau:
Ta thấy: do với mọi y.
Suy ra: 
Min(B) = 2102 
Max(B) = 2014 
0,5