Kiểm tra học kì I môn: Toán – Lớp 8 năm học: 2016 - 2017

Đề 15 KIỂM TRA HỌC Kè I
Mụn: Toỏn – Lớp 8
Năm học: 2016 - 2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 
Cõu 1: Giỏ trị của biểu thức với là:
	A. 9	B. 3	C. 7	D. 6
Cõu 2: Kết quả phộp cộng là :
 A . 	B. 	C. 	D. 
Cõu 3: Điều kiện xỏc định của phõn thức là :
	A. x 2; x – 2	B. x 2 	C. x – 2 	D. x 0
Cõu 4: Kết quả của phộp tớnh: là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 5: Hai đường chộo của một hỡnh thoi bằng 8cm và 6cm. Cạnh của hỡnh thoi bằng:
	A. cm	B.cm	C. 5cm	D. 4cm
Cõu 6: Tam giỏc ABC vuụng ở A cú AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tớch của tam giỏc bằng:
	A. 60 cm2 	B. 48 cm2 	C. 30 cm2 	D. 24 cm2
II. TỰ LUẬN:
Bài 1 (1điểm): Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
 	a) 	 b) 	c) 	d) 
Bài 2 (1 điểm): Tỡm x biết: 
 a) 	b) 
Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức
	a. Rỳt gọn biểu thức A. b. Tớnh giỏ trị của A , Biết |x| =.
 c. Tỡm giỏ trị của x để A < 0. d. Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để A cú giỏ trị nguyờn.
Bài 4 (3,5 điểm): 
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MPAB. Trờn tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 
1/ Chứng minh : Tứ giỏc APBQ là hỡnh thoi.
2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giỏc ACEQ là hỡnh bỡnh hành.
3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC. 
Chứng minh AC = 2MN
Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tớnh chu vi của ABC.	
 4/ Tỡm vị trớ của điểm P trong tam giỏc ABC để APBQ là hỡnh vuụng.
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)
Cõu
1
2
3
A
4
5
6
Đỏp ỏn
A
B
A
C
D
II. TỰ LUẬN (8điểm)
Bài 1 (1điểm): 
 	a) 8x2 – 32 = 8(x2 – 4) = 8(x – 2)(x + 2)	 	b) x2 + x + y – y2 = (x + y)(x – y + 1)	
c) = 23(y – 1)2	d) = (x – 5)(y + 3) 
Bài 2 (1 điểm): 
 a) 	 x = – 2; x = – 5 
 b) (x – 8)2 = 0 x = 8
Bài 3 (2điểm): 
 a. ĐKXĐ: x2. Rỳt gọn được A = 
 b. |x| = x = hoặc x = –.Với x = A = ; Với x = – A = ; 
	c. A 2
	d. A = nhận giỏ trị nguyờn 1 (2 – x)2 – x Ư(1) = 1x = 1; x = 3
Bài 4 (3,5 điểm): 
1)Chứng minh APBQ là hỡnh thoi vỡ cú hai đường chộocỏt nhau và vuụng gúc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2) Chứng minh AC // QE ( vỡ cựng AB)
Chứng minh AQ // CE ( vỡ cựng BP)
 APBQ là hỡnh bỡnh hành.
3) a. Chứng minh N là trung điểm của BC AC= 2MN
 b. AC = 2MN = 6cm; BC = 2AN = 10cm. 
Tớnh AB2 = BC2 – AC2 = 82 AB = 8
 Chu vi tam giỏc ABC = 8 + 6 + 10 = 24cm
4) Để hỡnh thoi APBQ là hỡnh vuụng 
 PQ = AB MA = MP tam giỏc MAP vuụng cõn tại M
Vậy P nằm trong tam giỏc sao cho MP vuụng gúc và bằng MA thỡ APBQ là hỡnh vuụng.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho điểm M thuộc cạnh CD của hỡnh vuụng ABCD. Tia phõn giỏc của gúc ABM cắt AD ở I. Chứng minh rằng BI 2MI
Kẻ MHBI, MH cắt AB ở E.
E	
A
K
I
H
M
D
B
C
 MK AB, ta cú ΔMKE = ΔBAI( g.c.g)
ME = BI 	(1)
Mà ME = 2MH; MH MI	(2)
Từ (1) và (2) BI 2MI