Kiểm tra: học kì I môn: Toán - Khối 8

Ngày soạn: 26/11/2015
Ngày dạy: ./12/2015
Tuần: 18; Tiết PPCT: Đại số: 40; Hình học: 32
KIỂM TRA: HỌC KÌ I
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức:
- Kiểm tra khả năng nhớ tính chất cơ bản của phân thức, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Kiểm tra khả năng thông hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc nhân hai phân thức và tính chất về góc của hình thang cân.
b. Về kĩ năng: 
- Kiểm tra kĩ năng thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, nhân hai phân thức và tính số đo góc trong hình thang cân.
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng các phương pháp cơ bản phân tích các đa thức thành nhân tử.
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng phép chia đa thức cho đa thức tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia hết cho đa thức.
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức để rút gọn biểu thức.
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông.
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng định lí pitago, tính chất hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình thang.
c. Về thái độ: 
- HS: Kiểm tra ý thức, thái độ, động cơ học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập; 
- GV: Rút kinh nghiệm giảng dạy.
2. Chuẩn bị:
a. Chuẩn bị của HS: Ôn tập theo giới hạn kiểm tra; dụng cụ học tập.
b. Chuẩn bị của GV:
+ Ma trận đề:
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Phép nhân và phép chia các đa thức
(20 tiết)
- Áp dụng được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Áp dụng được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
(Bài 1a,b)
Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích các đa thức thành nhân tử.
(Bài 3a,b)
Vận dụng phép chia đa thức cho đa thức tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia hết cho đa thức.
(Bài 7)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 câu
1 điểm
33,33%
2 câu
1 điểm
33,33%
1 câu
1 điểm
33,33
5 câu
3 điểm
30%
Phân thức đại số
(18 tiết)
Nêu được tính chất cơ bản của phân thức
(câu 1)
Áp dụng được quy tắc nhân hai phân thức
(Bài 1c)
Vận dụng được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức để rút gọn biểu thức.
(Bài 4)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu
1 điểm
40%
1 câu
0,5 điểm
20%
1 câu
1 điểm
40%
3 câu
2,5 điểm
25%
Tứ giác
(23 tiết)
Nêu được dấu hiệu nhận biết hình thoi
(câu 2)
Áp dụng được tính chất về góc của hình thang cân để tính các góc của hình thang cân.
(Bài 2)
- Vận dụng được dấu hiệu nhận biết hình bình hành chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
- Vận dụng được các dấu hiệu nhận biết hình vuông tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông
(Bài 6a,b)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu
1 điểm
28,57%
1 câu
0,5 điểm
14,28%
2 câu
2 điểm
57,14%
4 câu
3,5 điểm
35%
Đa giác - Diện tích đa giác
(7 tiết)
Vận dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình thang. (Bài 5)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu
1 điểm
100%
1 câu
1 điểm
10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 câu
2 điểm
20%
4 câu
2 điểm
20%
6 câu
5 điểm
50%
1 câu
1 điểm
10%
13 câu
10 điểm
100%
+ Đề kiểm tra:
A. LÝ THUYẾT
Câu 1 (1 điểm). Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
Câu 2 (1 điểm). Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi.
B. BÀI TẬP
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
 a) (2x - 3y).4xy; b) (3x + 2)(x - 1); c)
Bài 2 (0,5 điểm). Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết = 1200. Hãy tìm số đo góc D của hình thang cân.
Bài 3 (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 - y2 - 6x + 6y; b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2
Bài 4 (1 điểm). Rút gọn biểu thức: 
Bài 5 (1 điểm). Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD), 
biết AB = 4cm, CD = 7cm và BC = 5cm
Tính diện tích hình thang vuông.
Bài 6 (2 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành.
Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
Bài 7 (1 điểm). Tìm x Z để 3x2 + 4x + 5 chia hết cho x + 1.
+ Đáp án - Thang điểm:
Đáp án
T.Điểm
Câu 1
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
 (M là một đa thức khác đa thức 0)
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
 (N là một nhân tử chung)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 1
a) (2x - 3y).4xy = 2x.4xy + (-3y).4xy 
 = 8x2y - 12xy2
0,25đ
0,25đ
b) (3x + 2)(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 
 = 3x2 - x - 2
0,25đ
0,25đ
c) = 
 = 
0,25đ
0,25đ
Bài 2
 Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) nên + = 1800 (hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau)
 Suy ra = 1800 - = 1800 - 1200 = 600
0,25đ
0,25đ
Bài 3
a) x2 - y2 - 6x + 6y = (x - y)(x + y) - 6(x - y)
 = (x - y)(x + y - 6)
0,25đ
0,25đ
b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2 = 3(x2 - 2xy + y2 - z2) 
 = 3[(x - y)2 - z2] 
 = 3(x - y - z)(x - y + z)
0,25đ
0,25đ
Bài 4
 = 
 = 
 = 
 = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5
Kẻ BHCD (HCD)
Xét tứ giác ABHD có AB//DH (vì AB//CD, HCD), AD//BH (vì = = 900) và = 900 nên tứ giác ABHD là hình chữ nhật => DH = AB = 4cm 
CH = CD - DH = 7 - 4 = 3(cm)
BCH có = 900 (theo cách vẽ) nên BH2 = BC2 - CH2 =52 - 32
 Suy ra BH = 4(cm)
Vậy SABCD = (AB + CD).BH = (4 + 7).4 = 22(cm2)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 6
GT
ABC cân tại A; 
AM là trung tuyến; 
I là trung điểm của AC; 
K đối xứng với M qua I.
 KL
a) AKMB là hình bình hành.
b) Điều kiện của ABC 
để AKCM là hình vuông ?
Giải:
a) Vì AM là trung tuyến =>BM = MC (1)
Vì I là trung điểm của AC nên AI = IC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung bình của ABC 
=> MI //= AB (3)
Vì K đối xứng với M qua I nên MI = IK (4)
Từ (3) và (4) suy ra AB //= MK => AKMB là hình bình hành.
(HS có thể làm cách khác)
b) ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AMMC (5)
Từ (2), (4) và (5) suy ra AKCM là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AKCM là hình vuông óAM = MCóAM =BC
ó ABC vuông cân tại A.
Vậy khi ABC vuông cân tại A thì tứ giác AKCM là hình vuông.
Hình:0,25đ
GT,KL:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 7
(3x2 + 4x + 5) : (x + 1) = 3x + 1 + 
Với xZ thì 3x + 1Z nên 3x2 + 4x + 5 chia hết cho x + 1 khi Z hay x + 1 Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Nên ta có x + 1 = -4; x + 1 = -2; x + 1 = -1; x + 1 = 1; x + 1 = 2; x + 1 = 4
Hay x = - 5; x = - 3; x = - 2; x = 0; x = 1; x = 3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3. Tiến trình tổ chức kiểm tra:
a. Ổn định lớp: 
 Kiểm diện HS
b. Tổ chức kiểm tra(45p)
Phát đề, HS làm bài, GV giám sát làm bài.
 Thu bài kiểm tra.
Dặn dò
Ôn lại những kiến thức, kĩ năng chưa đạt được ở học kì I
d. Rút kinh nghiệm và bổ sung ý kiến của đồng nghiệp hoặc của cá nhân:
............................................................................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................................
Giới hạn ra đề Toán 8 - HKI
a) Lý thuyết: 
- Định nghĩa phân thức đại số; Định nghĩa hai phân thức bằng nhau; Tính chất cơ bản của phân thức. 
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
b) Bài tập dạng:
- Thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm và phối hợp các phương pháp.
- Tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia hết cho đa thức.
- Rút gọn biểu thức hữu tỉ (chỉ có hai phép tính về phân thức)
- Tính số đo góc trong hình thang cân(áp dụng trực tiếp tính chất về góc của hình thang cân)
- Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật.
- Tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông.
- Tính diện tích hình thang.
Phòng GD&ĐT Hòn Đất	KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học: 2015 – 2016
	Trường THCS Bình Giang 	Môn: Toán Khối: 8
Lớp 8/ 	Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
Họ và tên: ........................................
Điểm 
Lời nhận xét 
Đề bài
A. LÝ THUYẾT
Câu 1 (1 điểm). Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
Câu 2 (1 điểm). Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi.
B. BÀI TẬP
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
 a) (2x - 3y).4xy; b) (3x + 2)(x - 1); c)
Bài 2 (0,5 điểm). Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết = 1200. Hãy tìm số đo góc D của hình thang cân.
Bài 3 (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 - y2 - 6x + 6y; b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2
Bài 4 (1 điểm). Rút gọn biểu thức: 
Bài 5 (1 điểm). Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD), 
biết AB = 4cm, CD = 7cm và BC = 5cm
Tính diện tích hình thang vuông.
Bài 6 (2 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành.
Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
Bài 7 (1 điểm). Tìm x Z để 3x2 + 4x + 5 chia hết cho x + 1
Bài làm