Kiểm tra học kì I - Môn: Toán học khối 10

KIỂM TRA HỌC KÌ I - Môn: Toán 
Thời gian: 90 phút
Bài 1. ( 3 điểm). Cho hàm số y = ax2 + bx + 3
( 1, 5 điểm) Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(-2;15)
( 1, 5 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).
Bài 2. ( 2 điểm). Giải các phương trình sau :
	a) ( 1 điểm) 
	b) ( 1 điểm) 
Bài 3. ( 2 điểm). Cho tam giác ABC, có A(-3;2), B(1;3), C(-1;-6).
( 1 điểm). Chứng minh rằng tam ABC vuông tại A. 
( 1 điểm ). Tính các góc của tam giác.
Bài 4. (2 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AN, P là điểm thuộc cạnh AC sao cho 2AP=3PC. Đặt =, =.Biểu diễn véctơ và theo hai véctơ và .
Bài 5.(1 điểm). Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng : 
_Hết_
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1.
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên ta có hệ phương trình 
Giải hệ ta được nghiệm 
Vậy hàm số là y = x2 – 4x + 3.
b) Tọa độ đỉnh I(2;-1)	
 Trục đối xứng x= -1 0,5
 Đồ thị cắt trục Oy tại M(0;3)
 Đồ thị cắt Ox tạ N(1;0) và P(3;0) 
 Bảng biến thiên: x - 2 + 
 + + 0,5
 y
 -1 
Đồ thị : ( 0,5) y
 3
 O 1 2 3
 -1 	 x
 I 
Bài 2. Tùy theo cách cách giải khác nhau để cho điểm sau đây là một cách cụ thể
a) Đặt đk: 	0,25
Pt 
So sánh điều kiện kết luận pt có nghiệm x = 3 và x =1 0,25
b) Đặt đk: { Không nhất thiết phải giải điềm kiện}
Pt
So sánh điềm kiện kết luận: Pt có nghiệm x = 0,25
Bài 3. a) Ta có và 0,5
 0,25
	 Tam giác ABC vuông tại A 0,25
 	b) Ta có và 0,25
 0,25
Bài 4.
Ta có 
Ta có 
Bài 5. Dùng bất đẳng thức cô si ta có:
	+ ( đpcm)	1 điểm