Kiểm tra định kỳ học phần góc

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
Học phần: GÓC
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1: (1,0 điểm) Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi D, E, F theo thứ tự là các điểm nằm
trên các đoạn thẳng BC, CA và AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng EF .
Câu 2: (1,5 điểm) Cho một góc x̂Oy = 160o. Kẻ một tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho x̂Oz = 105o
và một tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho ŷOt = 95o.
a) Chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oz.
b) Tính số đo ẑOt.
Câu 3: (3,5 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia OA và OB
sao cho x̂OA = 65o, x̂OB = 130o.
a) Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc AOB.
c) Tia OA có là tia phân giác của góc xOB không? Vì sao?
d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc yOB.
Câu 4: (2,0 điểm) Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O′; 2cm) có khoảng cách hai tâm OO′ = 4cm.
Đường tròn (O; 3cm) cắt đường thẳng OO′ tại điểm A và cắt đoạn thẳng OO′ tại điểm B. Đường tròn
(O′; 2cm) cắt đoạn thẳng OO′ tại điểm C và cắt đường thẳng OO′ tại điểm D.
a) Chứng tỏ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng OO′ và điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CO′.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, AC, AD.
Câu 5: (1,5 điểm) Cho góc bẹt xOy có tia OA nằm giữa hai tia Ox, Oy. Vẽ tia Oz là tia phân giác
của góc xOA và tia Ot là tia phân giác của góc yOA.
a) Chứng minh rằng ẑOt là một góc vuông.
b) Biết ẑOA =
2
3
ÂOt. Tính số đo góc xOA và góc yOA.
Câu 6: (0,5 điểm) Trên một đường thẳng có n điểm A1, A2, ..., An theo thứ tự như trên và một điểm A
không nằm trên đường thẳng. Nối các đoạn thẳng AA1, AA2, ..., AAn. Có bao nhiêu tam giác được tạo
thành?
——HẾT——
1