Kiểm tra chương I môn: Hình học lớp 8 - Đề số 1

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8
Thời gian làm bài 45 phút
ĐỀ 1
Bài 1: (2,5đ) Độ dài đường trung bình của hình thang là 26cm. Hai đáy của hình thang tỉ lệ với 9 và 4. Tính độ dài 2 đáy của hình thang.
Bài 2: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác.
Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC.
Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ?
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. 
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 8 ĐỀ 1
Bài 1: (2,5đ) 
Gọi độ dài 2 đáy của hình thang là x và y (x, y > 0)
Ta có: và x : y = 9 : 4
 x = 4.4 = 16 (cm); y = 9.4 = 36 (cm)
Bài 2: (3,5đ) 
 a) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC có:
 BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 
 BC = 13 (cm) 
 Mà: AM là trung tuyến của tam giác ABC nên
 AM = (cm) 
 b) Ta có : MD ^ AB ADM = 900
 ME ^ AC AEM = 900
 BAC = 900 (gt)
 Tứ giác ADME có ADM = AEM = BAC = 900 nên là hình chữ nhật. 
Bài 3: (4đ) 
a) Ta có: M là trung điểm của BC (gt)
 I là trung điểm của AC (gt)
 MI là đường trung bình của tam giác ABC
 MI // AB 
 mà AB ^ AC (gt) nên MI ^ AC hay MK ^ AC (1) 
 K đối xứng với M qua I I là trung điểm của MK (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra: AC là đường trung trực của MK 
 K đối xứng với M qua AC 
b) Ta có: I là trung điểm của AC (gt) (3)
 I là trung điểm của MK (câu a) (4)
 Từ (3) và (4) suy ra: Tứ giác AKCM là hình bình hành. 
 Hình bình hành AKCM có MK ^ AC nên AKCM là hình thoi. 
 c) Hình thoi AKCM là hình vuông
 AMC = 900	 
 AM ^ MC 
 ABC cân tại A 
Vậy ABC vuông cân tại A thì tứ giác AKCM là hình vuông.