KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút Họ và tên: . Ngày tháng 10 năm 2015 ĐỀ 4 Bài 1: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau: a) (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) b) (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) c) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2 d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x – xy + y – y2 b) x2 – 4x – y2 + 4 c) x2 – 2x – 3 d) + 27 Bài 3: (2đ) Tìm x, biết: x2 + 3x = 0 b) x3 – 4x = 0 c) x2 + 5x = 6 d) x2 – 2015x + 2014 = 0 Bài 4: (2đ) a) Tìm a sao cho: 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 b) Tìm giá trị của n để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị của g(x) f(x) = x2 + 4x + n g(x) = x – 2 Bài 5: (2đ) a) Chứng minh rằng x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 9. -------------*------------- ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 8 ĐỀ 4 Bài 1: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau: a) (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) = 4x2 – 20x – 3x + 15 – (4x2 + 22x) = -x + 15 b) (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + 1 – (x3 – 1) = 2 c) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2 = 4x2 – 9 – (4x2 + 4x + 1) = 4x2 – 9 – 4x2 – 4x – 1 = – 4x – 10 d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) = [(x2 – 3x) + (xy – 3y)] : (x + y) = [x(x – 3) + y(x – 3)] : (x + y) = (x – 3)(x + y) : (x + y) = x – 3 Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x – xy + y – y2 = x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y) b) x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 – y)(x – 2 + y) c) x2 – 2x – 3 = x2 – 3x + x – 3 = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1) d) A = + 27 Đặt y = ta được = = = = A = = = = = Bài 3: (2đ) Tìm x, biết: a) x2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 0 hoặc x = -3 b) x3 – 4x = 0 x(x2 – 4) = 0 x(x – 2)(x + 2) = 0 x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = 0, x = 2, x = -2 c) x2 + 5x = 6 x2 + 5x - 6 = 0 (x - 1)(x + 6) = 0 x = 1 ; x = -6 d) x2 – 2015x + 2014 = 0 x2 – 2014x – x + 2014 = 0 x(x – 2014) – (x – 2014) = 0 (x – 2012)(x – 1) = 0 x = 2012 hoặc x = 1 Bài 4: (2đ) a) Tìm a sao cho: 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 -7x2 + x + a -7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 a – 30 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 a – 30 = 0 a = 30. b) Để f(x) g(x) thì dư phải bằng 0 n + 12 = 0 n = -12 Bài 5: (2đ) a) Ta có: x – x2 – 1= – (x2 – x + 1) = = Có với mọi x. với mọi x. Hay x – x2 – 1 < 0 với mọi x. b) Ta có: f(x) = x2 – 4x + 9 = x2 – 4x + 4 + 5 = (x – 2)2 + 5 5 x Vậy GTNN của f(x) là 5 tại x = 2
Tài liệu đính kèm: