Kiểm tra chương I môn: Đại số lớp 8 - Đề 1

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8
Thời gian làm bài 45 phút
 Họ và tên: . Ngày tháng 10 năm 2015
ĐỀ 1
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức
a) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2
b) 
c) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) 
d) 
Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + x + 5x2 + 5
b) x2 + 2xy – 9 + y2
c) x2 – 3xy – 10y2 
d) 2x2 – 5x – 7 
Câu 3: (2đ) Tìm x biết: 
x(x – 2) – x + 2 = 0 
x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0
5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
(x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
Câu 4: (2đ) 
a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia: 
 (4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)
b) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3
Câu 5: (2đ) 
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a + 2)2 – (a – 2)2 chia hết cho 4
Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B.
A = n3 + 2n2 – 3n + 2 ; B = n – 1
-------------*-------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 8 ĐỀ 1
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức
a) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 = x3 + x – 
b) 
c) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) = x2 – 4x + 4 – x2 + 1 – x + x2 = x2 – 5x + 5
d) 
Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + x + 5x2 + 5 = (x + 5)(x2 + 1)
b) x2 + 2xy – 9 + y2 = (x + y + 3)(x + y – 3)
c) x2 – 3xy – 10y2 = (x + 2y)(x – 5y)
d) 2x2 – 5x – 7 = 2x2 + 2x – 7x – 7 = 2x(x + 1) – 7(x + 1) = (x + 1)(2x – 7) 
Câu 3: (2đ) Tìm x biết: 
a) x(x – 2) – (x – 2) = 0 
 (x – 1)(x – 2) = 0 
 suy ra x = 1 và x = 2
b) x2(x2 + 1) – x2 – 1 = 0
 x = 1
c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
 x = 2
d) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
(x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0
(x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0
(x + 2)(-5x + 1) = 0 x = -2 hoặc x = 
Câu 4: (2đ) 
a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia: 
 (4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)
Sắp xếp đúng các đa thức, thực hiện được phép chia và kết luận 
 (x3 + 4x2 – 5x – 20): (x + 4) = x2 – 5
b) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3
ĐS: a = -15 
Câu 5: (2đ) 
Biến đổi (a + 2)2 – (a – 2)2 = 8a chia hết cho 4 với mọi a nguyên.
(n3 + 2n2 – 3n + 2):(n – 1) được thương n2 + 3n dư 2 (ĐK: n 1)
Muốn giá trị của A chia hết cho giá tri của B ta phải có 2 n – 1
Vậy n = -1; n = 0; n = 2; n = 3. (TM)