Kiểm tra chính thức học kỳ I năm học 2015-2016 môn: Toán – lớp 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1. (2,5 điểm) 
Rút gọn các biểu thức sau: 
Bài 2. (1,5 điểm) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
Bài 3. (2,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất .
 a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
 b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
Gọi M là điểm có tọa độ thuộc đồ thị (d) nói trên. Xác định a; b biết rằng .
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở M và cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K.
Chứng minh AK BC.
Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho biết , hãy so sánh AH và BC.
-------------------------------- Hết --------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9
Câu
Ý
Nội Dung
Điểm
1
 (2,5đ)
a
= = = 
0.75
0,25
b
==
= = 2 
0,5
0,25
c
= = 
(Đúng mỗi bước, ghi 0,25 đ) 
0,75
2
(1,5đ)
a
 = 
0,75
b
 = 
0,75
3
(2,5đ)
a
- Nêu được a = -2 < 0 
- Kết luận hàm số nghịch biến trên R
0,5
0,5
b
- Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị
- Vẽ đúng đồ thị hàm số
0,5
 0,5
c
- Từ GT: , biến đổi thành , trong đó .
- Viết được hệ thức 
- Viết được phương trình 
- Tính được a = b = 1
0,25
0,25
4
(3,5đ)
Vẽ hình chính xác, phục vụ cho cả bài
K
E
N
M
H
O
C
B
A
0,5
a
- Giải thích được CM AB và BN AC
 - Chỉ ra được H là trực tâm của tam giác ABC và kết luận
0,5
0,5
b
- Giải thích 
- Giải thích 
- Tính được 
- Giải thích được và kết luận
0,25
0,25
0,25
0,25
c
- Khi , chứng minh được AM = MC
- Chứng minh được: 
- Suy ra AH = BC
0,5
0,25
0,25
* Chú ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng đều cho điểm tối đa.