Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn: Toán 8 - Trường THCS Chiềng Cơi

UBND THÀNH PHỐ SƠN LA
TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2014-2015
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
I - MỤC TIÊU BÀI KIỂM TRA.
1. Về kiến thức:
	Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức – kĩ năng trong chương trình học kì I cả đại số và hình học.
	Với mục đích đánh giá năng lực nhận biết, thông hiểu, vận dụng của học sinh về: Quy tắc, tính chất của phép nhân, các hằng đẳng thức; dấu hiệu nhận biết các hình, điện tích đa giác.
2. Về kĩ năng:
- Kiểm tra các kĩ năng: Vận dụng quy tắc, tính chất phép nhân, các hằng đẳng thức, phân thức bằng nhau; dấu hiệu nhận biết các hình, diện tích các đa giác để giải các bài tập.
- Rèn kĩ năng giải quyết vấn đề.
3. Về thái độ: Giáo dục học sinh tính tự lực, nghiêm túc trong làm bài kiểm tra.
II - HÌNH THỨC KIỂM TRA.
- Hình thức: Tự luận 100%
- Cách thức kiểm tra: Học sinh làm bài trong 90 phút.
III - THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA.
	- Liệt kê các chuẩn kiến thức – kĩ năng của chương trình học kì I đối với hai phân môn đại số và hình học.
	- Chọn các nội dung cần đánh giá và các bước thiết lập ma trận đề.
	- Xác định khung ma trận.
* MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
 CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dụng
TỔNG
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Đa thức, các phép tính về đa thức.
Hiểu các hằng đẳng thức để khai triển hoặc thu gọn biểu thức.
Vận dụng quy tắc phép chia đa thức để giải bài tập.
Chứng minh được tính chia hết của một biểu thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 (3a,b,c)
1,5
15%
1 (5a)
0,5
5%
1 (5b)
0,5
5%
5
2,5
25%
2. Phân thức đại số, các phép tính về phân thức.
- Biết cách nhân các phân thức đại số.
- Nêu được các tính chất của phép nhân phân thức.
- Mô tả được sự bằng nhau của hai phân thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3(1a,b,c)
2,5
25%
3
2,5
25%
3. Tứ giác, các loại tứ giác.
Nêu được các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Vận dụng các kiến thức về các loại tứ giác để giải bài tập.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (2a)
2,5
25%
1 (4)
1,0
10%
2
3,5
35%
4. Đa giác, diện tích đa giác.
Giải thích được diện tích đa giác.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (2b)
1,5
15%
1
1,5
15%
TỔNG
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4
5,0
50%
4
3,0
30%
3
2,0
20%
11
10,0
100%
IV – BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA.
Câu 1 (2,5 điểm):
	a, Phát biểu quy tắc nhân các phân thức đại số.
	b, Nêu các tính chất của phép nhân các phân hức đại số.
	Tính nhanh: 	
	c, Xét xem phân thức và có bằng nhau không?
Câu 2 (4 điểm):
a, Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
b, Cho tam giác AOB vuông tại O, với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức: AB.OM = OA.OB?
Câu 3 (1,5 điểm):
a, Tính nhanh: 56 . 64.
b, Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
c, Viết 8 + 12x + 6x2 + x3 dưới dạng tổng.
Câu 4 (1 điểm):
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
 Câu 5 (1 điểm):
	a, Làm tính chia: (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
b, Chứng minh rằng biểu thức n (2n – 3) – 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
UBND THÀNH PHỐ SƠN LA
TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Môn: Hóa học 9
Câu 1 (2,5 điểm):
a, Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. 
b, Các tính chất của phép nhân phân thức:
+ Giáo hoán: 
+ Kết hợp: 
+ Phân phối đối với phép cộng: 
* Ta có: 
 = 
 = 
c, Vì x (3x + 6) = 3x2 + 6x = 3 (x2 + 2x) nên = 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Câu 2 (4 điểm):
a, Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bìh hành.
A
O
 B
 M
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
b, 
GT
∆AOB, ;
KL
Giải thích vì sao 
AB.OM = OA.OB
Giải:
Vì ∆AOB vuông tại O, nên OA, OB là hai cạnh góc vuông.
 Do đó 
Vì nên OM là đường cao ứng với cạnh AB.
Do đó 
Từ (1) và (2) ta có: hay AB.OM = OA.OB
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 3 (1,5 điểm):
a,Ta có: 56 . 64 = (60 – 4). (60 + 4) 
 = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
b, Ta có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2).(x2 – 2x + 4) 
c, Ta có: 8 + 12x + 6x2 + x3 = 23 + 3.22.x + 3.2.x2 + x3
 = (2 + x)3
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 4 (1 điểm):
 D
A
 B
C
 F
 E
 H
 G
T
Hình chữ nhật ABCD
EA = EB; EAB; 
FB = FC; FBC
GC = GD; GCD; 
HA = HD; H AD
KL
 EFGH là hình thoi
Chứng minh:
Vì ABCD là hình chữ nhật (theo gt) nên ta có: AC = BD
Mà EA = EB và FB = FC (theo gt) nên EF là đường trung bình của ∆ABC. Do đó 
Tương tự, ta có: 
 Từ (1′) và (2′) suy ra: .
Chứng minh tương tự, ta có: .
Do đó: EF = FG = GH = HE (vì AC = BD)
Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 5 (1 điểm):
a, Ta có: (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 
 = (25x5 : 5x2) – (5x4 : 5x2) + (10x2 : 5x2) = 5x3 – x2 + 2
b, Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = − 5n.
 Vì (− 5n) 5 với mọi n , nên n(2n – 3) – 2n(n + 1) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Lưu ý: Học sinh có cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa
UBND THÀNH PHỐ SƠN LA
TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2014-2015
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
I - MỤC TIÊU BÀI KIỂM TRA.
1. Về kiến thức:
	Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức – kĩ năng trong chương trình học kì I cả đại số và hình học.
	Với mục đích đánh giá năng lực nhận biết, thông hiểu, vận dụng của học sinh về: Quy tắc, tính chất của phép cộng, các hằng đẳng thức; dấu hiệu nhận biết các hình, điện tích đa giác.
2. Về kĩ năng:
- Kiểm tra các kĩ năng: Vận dụng quy tắc, tính chất phép cộng, các hằng đẳng thức, phân thức bằng nhau; dấu hiệu nhận biết các hình, diện tích các đa giác để giải các bài tập.
- Rèn kĩ năng giải quyết vấn đề.
3. Về thái độ: Giáo dục học sinh tính tự lực, nghiêm túc trong làm bài kiểm tra.
II - HÌNH THỨC KIỂM TRA.
- Hình thức: Tự luận 100%
- Cách thức kiểm tra: Học sinh làm bài trong 90 phút.
III - THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA.
	- Liệt kê các chuẩn kiến thức – kĩ năng của chương trình học kì I đối với hai phân môn đại số và hình học.
	- Chọn các nội dung cần đánh giá và các bước thiết lập ma trận đề.
	- Xác định khung ma trận.
* MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
 CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dụng
TỔNG
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Đa thức, các phép tính về đa thức.
Hiểu các hằng đẳng thức để khai triển hoặc thu gọn biểu thức.
Vận dụng quy tắc phép chia đa thức để giải bài tập.
Chứng minh được sự chia hết của một biểu thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 (3a,b,c)
1,5
15%
1 (5a)
0,5
5%
1 (5b)
0,5
5%
5
2,5
25%
2. Phân thức đại số, các phép tính về phân thức.
- Biết cách cộng phân thức đại số.
- Nêu được các tính chất của phép cộng phân thức.
- Mô tả được sự bằng nhau của hai phân thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3(1a,b,c)
2,5
25%
3
2,5
25%
3. Tứ giác, các loại tứ giác.
Nêu được các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Vận dụng các kiến thức về các loại tứ giác, đường trung bình của tam giác để giải bài tập.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (2a)
2,5
25%
1 (4)
1,0
10%
2
3,5
35%
4. Đa giác, diện tích đa giác.
So sánh được diện tích của hai đa giác.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (2b)
1,5
15%
1
1,5
15%
TỔNG
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4
5,0
50%
4
3,0
30%
3
2,0
20%
11
10,0
100%
IV – BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA.
Câu 1 (2,5 điểm):
	a, Phát biểu quy tắc cộng các phân thức đại số.
	b, Nêu các tính chất của phép cộng các phân thức đại số.
	Tính nhanh: 	
	c, Xét xem phân thức và có bằng nhau không?
Câu 2 (4 điểm):
a, Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
b, Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. So sánh diện tích tam giác AMB với diện tích tam giác AMC.
Câu 3 (1,5 điểm):
a, Tính nhanh: 252 – 152 
b, Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
c, Viết dưới dạng hiệu.
Câu 4 (1 điểm):
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
 Câu 5 (1 điểm):
	a, Làm tính chia: 
b, Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.
UBND THÀNH PHỐ SƠN LA
TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Môn: Hóa học 9
Câu 1 (2,5 điểm):
a, Quy tắc:
+ Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 
+ Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nahau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. 
b, Các tính chất của phép cộng phân thức:
+ Giáo hoán: 
+ Kết hợp: 
* Ta có: 
c, Vì (2x + 3). x = 3x2 + 3x = 3x(x + 1) nên = 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 2 (4 điểm):
a, Dấu hiệu nhận biết hình vuông:
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông 
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
A
B
H M
C
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
b, 
GT
∆ABC,MB = MC
KL
So sánh SAMB và SAMC
Giải:
Kẻ đường cao AH của ∆ABC, ta có: 
 và 
Mà MB = MC (theo gt) nên 
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 3 (1,5 điểm):
a,Ta có: 252 – 152 = (25 – 15). (25 + 15) = 10 . 40 = 400
b, Ta có: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y).(4x2 + 2xy + y2)
c, Ta có: 
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
A
 B
C
 F
G
E
H
 D
Câu 4 (1 điểm):
GT
Hình thoi ABCD
EA = EB; EAB; 
FB = FC; FBC
GC = GD; GCD; 
HA = HD; H AD
KL
 EFGH là hình chữ nhật
Chứng minh:
Vì E, F lần lượt là trung fđiểm của AB và BC (theo gt) nên EF là đường trung bình của ∆ABC. Do đó 
Tương tự, HG là đường trung bình của ∆ADC. Do đó:
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG. (3)
Chứng minh tương tự, ta có: EH // FG (4)
Từ (3) và (4) suy ra, tứ giác EFGH là hình bình hành.
Mà EF // AC và nên 
 EH // BD và nên 
Hình bình hành EFGH có nên EFGH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 5 (1 điểm):
a, Ta có: (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
 = ( 15x3y2 : 6x2y) – (6x2y : 6x2y) − (3x2y2 : 6x2y) 
 = 
b, Theo bài ra, ta có a = 5q + 4 với q N.
 Do đó : a2 = (5q + 4)2 = 25q2 + 40q + 16
 = 25q2 + 40q + 15 + 1
 = 5.(5q2 + 8q + 3) + 1.
 Mà 5.(5q2 + 8q + 3) 5 nên 5.(5q2 + 8q + 3) + 1 chia cho 5 dư 1.
 Vậy a2 chia cho 5 dư 1.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Lưu ý: Học sinh có cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa