Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2013-2014 môn thi: Toán- lớp 10

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 01
(Đề gồm có 01 trang)
Câu 1: (1đ)
Cho các tập hợp:
 và 
Tìm 
Câu 2: (2,0 điểm)
1.Tìm giao điểm đường thẳng và parabol .
2. Xác định hàm số , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm .
Câu 3: (2đ)
Giải các phương trình
Câu 4: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm .
1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 I) Theo chương trình chuẩn
 Câu 5a (2,0 điểm)
Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình.	
Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh: 
 Câu 6a (1,0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho:
 AM = 2 và 
II) Theo chương trình nâng cao 
 Câu 5b (2,0 điểm) 
 1) Xác định m để hệ có nghiệm là (2; yo) 
 2) Tìm điều kiện của tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 
Câu 6b (1,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE
 vuông cân tại A .M là trung điểm BC .Chứng minh AM DE . 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 02
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)	
Cho hai tập hợp . Tìm .
Câu II (2,0 điểm)
Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số và .
Xác định parabol (P): . Biết (P) cắt đi qua điểm và có trục đối xứng là .
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình 	
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 
Tính tọa độ các vectơ 
Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với mọi . 	
Câu VIa (1,0 điểm)
 	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ và bằng 900.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình 
Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tại N.
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 03
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho các tập hợp và .
Tìm các tập hợp 
Câu II (2.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm
 A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
Câu III (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình 
Câu IV (2.0 điểm)
	Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
A. Phần 1
Câu V.a (2.0 điểm)
	1. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )
	2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 2.
Câu VI.a (1.0 điểm) 
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
B. Phần 2
Câu V.b (2.0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
Câu VI.b (1.0 điểm) 
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và . Tính giá trị của biểu thức: theo a 
ĐỀ SỐ 04
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mậnh đề sau: 
	P: “2012 chia heát cho 3”	Q: “"xÎR: x2 +2x+3 > 0”
Câu II (2,0 điểm)
1. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
2. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x2 + 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
(D) : y = 2x + 2
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình sau: 
Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại.
Câu IV ( 2,0 điểm) 
1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng 
2. Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
Xác định tọa độ trọng tâm G sao cho ABGC là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu Va ( 2,0 điểm) 
1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
2. Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì .
Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0).
	a) Tính chu vi của tam giác ABC.
	b) Xác định chân đường cao AH của tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu Vb (2,0 điểm) 
1). Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 
2). Giải hệ phương trình 	
Câu VIb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = 4 và 
Tính chu vi tam giác ABC
Tính bán kính đường tròn nội tiếp DABC.
ĐỀ SỐ 05
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: ( 1 điểm )
Cho 3 tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6}. Tìm A Ç (B È C)
Câu II: ( 2 điểm )
1/ Vẽ đồ thị hàm số: 
2/ Tìm phương trình parabol (P): biết rằng (P) qua hai điểm và 
Câu III: ( 2 điểm ) Giải các phương trình:
1/ 	2/ 
Câu IV ( 2 điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1)
1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
2/ Gọi I là trung điểm AB. Tìm M sao cho 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình: 
 2/ Chứng minh rằng với mọi a, b > 0 ta có: 
Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0)
 CMR : DABC vuông. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại.
2/ Cho phương trình : . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu VI b (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có cạnh , và . Tính góc A và đường cao của tam giác đó.
HẾT.
ĐỀ SỐ 06
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)	
	Cho hai tập hợp ; . Tìm ; . 
Câu II (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số. 
Xác định a, b để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua đỉnh của (P): .
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 	
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2).
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 	
Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G. 	
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 	
Chứng minh rằng với ba số a, b, c dương ta có: 
Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và điểm C có hoành độ âm.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 07
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1,0 điểm) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số.
 (– 7; 5] [3; 8]
Câu II: (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
 f(x) = 3x + 1 và g(x) = 2x – 3
b) Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + c, biết đồ thị của hàm số có trục đối xứng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm A(3; 0)
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) ; b) 
Câu IV: (2,0 điểm)
a) Cho (1; – 2); (– 3; 0); (4; 1). Hãy tìm tọa độ của = 2 – 3 + 
b) Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
 	1) Giải hệ phương trình sau:	
 2) Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau: 
Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của hàm số: y = 
Câu Vb (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(5; 1). Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 08
(Đề gồm có 01 trang)
PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I: (1 điểm) 
 Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp 
Câu II: (2 điểm) 
 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
2. Xác định parabol biết rằng parabol đó đi qua A(1;13) và
Câu III: 
 1. Giải phương trình : 
 2. giải phương trình: = x - 2
Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
	1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb) 
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu Va: (1 điểm) 
1 Giải hệ phương trình 
2 Cho . Chứng minh rằng 
Câu VIa: (2 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
1/ Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (1 điểm) 
1 Giải hệ phương trình: 
2 Cho . Chứng minh rằng 
Câu VIb: ( điểm) 	
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
1/ Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .
ĐỀ SỐ 09
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp và .
1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
	2) Xác định 
Câu II: (2,0 điểm)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
2) Xác định parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm .
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
	1) 	2) 	
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm .
1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau (không sử dụng máy tính bỏ túi): 
2) Chứng minh rằng: 
Câu VIa: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 	
2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình đã cho
có nghiệm.
Câu VIb: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
HẾT.
ĐỀ SỐ 10
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho hai tập hợp . Tìm các tập hợp và .
Câu II (2.0 điểm)
1) Tìm parabol biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất là 1 khi .
2) Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng .
Câu III (2.0 điểm)
1) Giải phương trình: 
2) Giải phương trình: 
Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với 
1) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD.
2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho .
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2.0 điểm)
1) Bằng định thức, giải hệ phương trình 
2) Chứng minh rằng 
Câu VI.a (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính 
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu VI.b (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC có . Chứng minh rằng .