Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán- lớp 10 Trường THPT Tràm Chim

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM
ĐỀ ĐỀ XUẤT
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN – LỚP 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: /12/2012
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)
Câu I: (1 điểm) Cho . Tìm 
Câu II: (2 điểm) 
a. Tìm parabol (P): biết parabol đó có đỉnh I(1;4) và đi qua A(3;0)
b. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với parabol (P).
Câu III: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
	b. 
Câu IV: (2 điểm) 
 Cho tứ giác ABCD và I, J lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD. Gọi O là trung điểm đoạn IJ. Chứng minh rằng: 
Cho 3 điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2). Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
PHẦN TỰ CHỌN:(3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu Va: (2 điểm)
a. Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình 
b. Tìm GTNN của hàm số y = f(x) = ()
 Câu VI a (1điểm) Cho 3 điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;2). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (2 điểm) 
a. (1đ) Giải hệ phương trình sau:
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa 	 
Câu VIb: (1 điểm) Cho 3 điểm A(2;4); B(x;1); C(5;1). Tìm x để tam giác ABC vuông cân tại B.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu I
(1đ)
PHẦN CHUNG:
0.5
0.5
Câu II
a.(1đ)
(P): có đỉnh I(1;4) và đi qua A(3;0) nên ta có hệ phương trình
0.5
Vậy (P): 
0.5
b.(1đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và (P): là: 
0.25
0.25
0.25
Vậy có hai giao điểm là (0;3) và (6;-21)
0.25
Câu III
a.(1đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
Điều kiện : ó 
0.25
b.(1đ)
( 3 ) ( 2x + 3 ) .( x + 2 ) – 3( x – 2 ) = 2.(x2 – 4 ) + 4
0.25
 2x2 + 7x + 6 – 3x + 6 = 2x2 – 4 4x = - 16
0.25
 x = - 4 ; so sánh đ/k , ta có nghiệm ( 3 ) là x = - 4 .
0.25
Câu IV
a.(1đ)
0.5
=VP đpcm
0.5
b.(1đ)
Gọi 
0.25
ABCD là hình bình hành 
0.25
0.25
Vậy thì ABCD là hình bình hành.
0.25
Câu Va
a.(1đ)
PHẦN TỰ CHỌN
1. Theo chương trình chuẩn:
f(x) = 
0.5
vây miny = 6 khi x = 4
0.5
b.(1đ)
0.25
0.25
0.25
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm là (2;-3)
0.25
Câu Via
 (1đ)
Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC
0.25
H là trực tâm tam giác ABC
0.25
0.25
 Vậy 
0.25
Câu Vb
a.(1đ)
2. Theo chương trình nâng cao:
b.Đặt 
Hệ trở thành 
0.25
Đặt điều kiện .
Ta được (thỏa đk)
0.25
Khi đó 
0.25
Giải các hệ ta được các nghiệm của hệ phương trình là 
0.25
b.(1đ)
Phương trình có hai nghiệm
0.25
Ta có:
0.25
0.25
0.25
Câu VIb
 (1đ)
0.25
Tam giác ABC vuông cân tại B
0.25
0.25
Vậy x = 2 thì tam giác ABC vuông cân tại B
0.25