Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán- lớp 10 Trường THPT Thống Linh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013
 Môn thi : Toán - Lớp 10
 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 ĐỀ ĐỀ XUẤT 
 (Đề gồm có 01 trang )
 Đơn vị ra đề : THPT Thống linh.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm)
Câu I ( 1.0 điểm)
1. Cho A = [12; 2010), B = (; 22). Tìm AB, AB và A\ B. 
2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “x: ”.
Câu II ( 2.0 điểm)
1. Cho parabol (P): và đường thẳng (d): .
 a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
	b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
 2. Xác định để đồ thị hàm số đi qua các điểm và 
Câu III ( 2.0 điểm)
 1. Giải phương trình: 
 2. Giải phương trình : 
Câu IV ( 2.0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(0;1), C(4;-1)
 1. Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành.
 2. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Từ đó tính diện diện tích tam giác ABC
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu Va ( 2.0 điểm)
 1.Không dùng máy tính giải hệ phương trình :
 2. Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)() 4 .
 Dấu “ = ” xảy ra khi nào ?
Câu VIa (1.0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại C có AC =9, CB = 5.Tính 
2.Theo chương trình nâng cao
Câu Vb ( 2.0 điểm)
 1.Giải hệ phương trình : 
 2. Cho phương trình: 
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: 
Câu VIb ( 1.0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) và B( 1;1).Tìm điểm C thuộc trục hoành sao cho 
 tam giác ABC vuông tại C.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013
 Môn thi : Toán - Lớp 10
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT 
 ( Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
 Đơn vị ra đề :THPT Thống Linh.
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
 Câu I
1. 
0.25
0.25
0.25
 2. 
0.25
Câu II
1. Tập xác định: R
 Đỉnh I(1; 1) (Trục đối xứng: x = 1)
0.25
 Bảng biến thiên: đúng đầy đủ
0.25
 Giá trị đặc biệt:
x
 0 2
y
 2 2
▪ Vẽ đồ thị: đầy đủ, chính xác.
0.5
2. Phương trình hoành độ giao điểm:
0.25
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 
0.25
2. Lập hệ 
0.25
 Giải hệ được 
0.25
Câu III
1. điều kiện x3
0.25
Þ( x-3) + 1 = 7 - 2x
0.25
 Û3x = 9 Û x = 3 ( loại)
0.25
 Vậy phương trình vô nghiệm 
0.25
 2. 
0.25
0.25
0.25
 Vậy nghiệm phương trình x = 2.
0.25
Câu IV
 1.Gọi .Vì ABCD là hình bình hành ta có 
0.25
 Mà 
0.25
0.25
 Vậy D( 5;-4)
0.25
 2.Ta có , 
0.25
Þ ABC vuông tại A
0.25
 và ta có , 
0.25
(đvdt)
0.25
Câu Va
1. 
0.25
0.25
0.25
 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (2;-3)
0.25
 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương a và b ta có:
 (1)
0.25
 Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương và ta có:
 2 (2)
0.25
 Từ (1) và (2) suy ra: (a + b)() 4
0.25
 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b
0.25
Câu VIa
 Ta có : 
0.25
 Trong đó 
0.25
0.25
0.25
Câu Vb
1. 
0.25
0.25
hoặc 
0.25
 hoặc 
Hệ phương trình có 4 nghiệm (2;3), (3;2), (-2;-3), (-3;-2).
0.25
2 . Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là: 
0.25
 Theo viet ta có: 
0.25
0.25
 m = -11 ( loại) . Vậy m = -1 là giá trị cần tìm 
0.25
Câu VIb
Gọi C(x;0), xÎR.
, 
0.25
0.25
Û(x-1)(-2) + (-1).3 = 0
0.25
 Û x = Vậy C(;0)
0.25
 Lưu ý :
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn.