Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán- lớp 10 Trường THPT Phú Điền

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
 TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I
KHỐI 10
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)	
Cho hai tập hợp . Xác định các tập hợp 
Câu II (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (P)
Tìm hàm số biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm A(3; -1)
Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 
Tìm tọa độ điểm C, sao cho (O là gốc tọa độ).
Cho điểm G thỏa . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh: 
Câu VIa (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình 	
Cho phương trình . Tìm tham số để phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại.
Câu Vb (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính 
------ Hết -----
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I
Cho hai tập hợp . Xác định các tập hợp 
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II
Vẽ đồ thị hàm số (P)
Ta có: 
Tọa độ đỉnh I(2; -1)
Trục đối xứng: x = 2.
Hướng bề lõm quay lên.
Điểm đặc biệt: Cho 
 Cho 
Đồ thị:
0,5
0,25
0,25
Tìm hàm số biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm A(3; -1)
Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên a = 2.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(3; -1) nên 
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - 7
0,25
0,5
0,25
Câu III
Giải phương trình
1) 
Đặt 
Phương trình trở thành: 
Với 
Với 
Vậy là nghiệm của phương trình
0,25
0,25
0,25
0,25
2) 
Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.
0,25
0,5
0,25
Câu IV
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 
1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho (O là gốc tọa độ).
Gọi 
Ta có: 
Theo đề bài ta có: 
Vậy C(3; -3)
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Cho điểm G thỏa . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH.
Gọi 
Ta có: G(2; 1)
Theo đề bài ta có: 
Vậy H(7 ; 4)
0,25
0,5
0,25
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Câu Va
Giải hệ phương trình: 
Từ (1) ta có x = 2y -1. Thế vào (2) ta được: 
 Vậy là nghiệm của hệ phương trình.
0,25
0,5
0,25
Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh: 
Vì a, b, c là các số dương nên các số đều dương. 
 Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
Cộng từng vế các Bất đẳng thức trên, rồi chia hai vế cho 2 ta có đpcm.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu VIa
 Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính 
 A
B
C
5
8
D
Ta có: 
Vì góc BAC bằng 600 
Từ đó ta có: 
Vậy: 
0,25
0,5
0,25
Câu Vb
1) Giải hệ phương trình 
Đặt S = x + y, P = xy, ta được hệ phương trình.
Với S = 15, P = 54 ta có: hoặc 
Vậy hoặc là nghiệm của hệ pt.
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Cho phương trình . Tìm tham số để phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại.
Phương trình nhận – 2 là nghiệm khi và chỉ khi 
Vậy m = -13 thì phương trình có nghiệm x1 = -2.
Theo định lý Viet ta có: 
Vậy m = -13 thì pt có nghiệm x = -2 và nghiệm còn lại là x = - 22
0,5
0,5
Câu Vb
 Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính 
 A
B
C
5
8
D
Ta có: 
Vì góc BAC bằng 600 
Từ đó ta có: 
Vậy: 
0,25
0,5
0,25