Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán- lớp 10 Trường THPT Nguyễn Du

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN- Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 20/12/2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT NGUYỄN DU 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7điểm)
Câu I: (1 điểm)
Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6). Tìm các tập hợp sau :
	1. AB 	2. A \ B
Câu II: (2điểm)
Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm 
M (- 1; 2). Hãy xác định parabol (P)?
Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1 và parapol (P): y = x2 – 3x + 4
Câu III: (2 điểm)
Giải phương trình sau:	
Giải phương trình : 
Câu IV: (2điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2)
Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1).
Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2điểm)
1. Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính ) 
2. Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh 
Câu VIa: (1 điểm) 
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC
Theo chương trình nâng cao
Câu VIb : (2điểm) 
Giải hệ phương trình 
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8 
Câu Vb : (1điểm) 
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN- Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: THPT THPT NGUYỄN DU 
I. PHẦN CHUNG : 7 điểm
Câu 
Ý
Nội dung
Điểm
I
Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6). Tìm các tập hợp sau 
1,0
1
 AB = (- 3 ; 4 ]
0.5
2
 A \ B = [ 6 ; 2012 ]
0.5
II
2.0
1
Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm 
M (- 1; 2). Hãy xác định parabol (P)?
1,0
Ta có : 
Thay M (- 1; 2) vào (P) ta được c = -1 
Vậy (P) : y = x2 -2x - 1
0.25
0.25
0.5
2
Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1và parapol (P):y = x2 – 3x + 4
1,0
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm phương trình x2 – 3x + 4 = x + 1 (1)
Giải pt (1) ta được nghiệm x = 1 ; x = 3
Vói x = 1 thì y = 2 , với x = 3 thì y = 4
Vậy tọa độ giao điểm là ( 1 ;2) ; (3 ; 4 )
0.25
0.25
0.25
0.25
III
2.0
1
Giải phương trình sau:
1,0
Pt đưa về : (1)
Đk : 
Bình phương 2 vế (1) ta được pt : 
Thử lại chỉ có x = 7 là nghiệm của (1)
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Giải phương trình : 
1,0
Đặt t = x2 – 2x
Pt trở thành: t2 + 5t + 4 = 0 t1 = - 1 ; t2 = - 4
Với t1 = - 1 x2 – 2x = - 1 x = 1
Với t2 = - 4 x2 – 2x = - 4 : pt vô nghiệm
Vậy pt có 1 nghiệm x = 1
0.25
0.25
0.25
0.25
IV
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2)
2.0
1
Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1).
1,0
Ta có : 
Vậy G(- 1 ; - 9 )
0.5
0.5
2
Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
1,0
; 
Để ABCD là hbh khi và chỉ khi : 
Vậy tọa độ điểm D ( -7 ;- 7) 
0.25
0.25
0.25
0.25
II PHẦN RIÊNG : 3 điểm
1.Theo chương trình chuẩn 
v.a
2.0
1
Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính ) 
1.0
Ta có : 
. 
Vậy hệ pt có nghiệm là (1 ; 2 )
0.5
0.25
0.25
2
Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh 
1.0
Áp dụng bđt co-si 
Từ (1) và (2) : 
0.25
0.25
0.5
VI.a
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC
1.0
DOxD(x;0)
BD ACx = 7
Vậy tọa độ D= (7 ; 0 )
0.25
0.25
0.25
0.25
2.Theo chương trình nâng cao
V.b
2.0
1
Giải hệ phương trình 
1.0
Hpt 
Đặt S = x +y ; P = xy . khi đó hệ trở thành 
 : hệ vô nghiệm
Vậy hệ pt có 2 nghiệm là (2 ; 3 ) ; (3 ; 2 )
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8
1.0
Pt có 2 nghiệm phân biệt : 
Đl vi-et: x1 + x2 = 2 (m – 1) ; x1.x2 = m2 – 3 m)
So với điều kiện, ta được m = 2 
0.25
0.25
0.25
0.25
VI.b
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC
1.0
DOxD(x;0)
BD ACx = 7
Vậy tọa độ D= (7 ; 0 )
0.25
0.25
0.25
0.25
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định.	
HẾT