Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán lớp 12

TRƯỜNG THPT 
TỔ TOÁN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2016 – 2017 
Môn thi: TOÁN – LỚP 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 06 trang)
Câu 1: (NB). Đồ thị hàm số có dạng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2: (NB). Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: (TH). Bảng biến thiên ở hình bên dướilà của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: (NB). Hàm số đồng biến trên khoảng:
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 5: (TH). Hàm số nghịch biến trênkhoảng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: (TH). Hàm số nào sau đây là đồng biến trên ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: (VDT). Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến trên .
A. 	B. 	C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 8: (VDC). Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: (NB). Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: (TH). Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 
Câu 11: (VDT). Với giá trị nào của a, b thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm và đạt cực đại tại điểm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: (VDT). Cho hàm số . Với giá trị thực nào của m thì hàm số đạt cực đại tại 
A. 	B. 	C. 	D. và 
Câu 13: (VDC). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: (NB). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: (NB). Cho hàm số . Trên khoảng , hàm số :
A. Có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không có giá trị lớn nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất bằng và có giá trị lớn nhất bằng 2.
C. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 2.
D. Không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Câu 16: (TH). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
A. 0	B. 1	C. 2	D. 
Câu 17: (VDT). Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 0 là. A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: (VDC). Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cáctông như hình bên dưới. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh (), đường cao là h () và có thể tích là 500 . Tìm giá trị của sao diện tích của mảnh cáctông là nhỏ nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: (NB). Cho đồ thi hàm số (C) . Gọi là hoành độ các điểm M ,N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng . Khi đó tổng bằng:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: (NB). Cho hàm số có và . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang không có tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng và tiệm cận đứng là 
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng và tiệm cận đứng là 
Câu 21: (TH). Cho hàm số . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:
A. 1	B. 3	C. 4	D. 2
Câu 22: (VDT). Cho hàm số . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: (NB).Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm có hoành đo có phương trình là: 	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: (NB). Cho hàm số có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là
A. 5	B. 6	C. 12	D. 
Câu 25: (TH). Cho hàm số (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất : A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: (NB). Chọn khẳng định sai?
A. Hàm số có tập xác định là 	B. Hàm số đồng biến trên nếu a > 1
C. Hàm số có tập xác định là 	 D. Hàm số có đạo hàm là 
Câu 27: (TH). Tập xác định của hàm số là:
A. (–1 ;3)	B. 	C. 	D. (–¥; 1) È (3; +¥)
Câu 28: (NB). Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? (NB)
A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu 29: (VDT). Cho . Số nào sau đây là biểu diễn của theo a?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: (TH). Cho biểu thức . Hãy chọn câu đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: (TH). Tập xác định của hàm số là?
A. 	B. 	C. (0;3)	D. 
Câu 32: (NB). Phương trình có tập nghiệm là?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: (VDT). Tập nghiệm của bất phương trình là?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: (NB) Số nghiệm của phương trình là:
A. một	B. hai	C. ba	D. vô nghiệm
Câu 35: (VDC). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: (NB). Ý nghĩa của khối đa diện đều loại {5;3} là:
A. Khối hai mươi mặt đều. B. Mỗi mặt là ngũ giác đều; mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
C. Mỗi mặt là tam giác đều; mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt. D. Khối bát diện đều
Câu 37: (NB). Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c. Khi đó, nó có thể tích là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: (NB). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình chóp luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy.
B. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy.
C. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên nhỏ tổng số cạnh đáy.
D. Hình chóp luôn có số cạnh lớn hơn số mặt.
Câu 39: (NB). Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu	B. Tám	C. Mười	D. Mười hai
Câu 40: (VDC). Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V và có M là trọng tâm tam giác SAB. Tính thể tích của khối chóp M.ABCD là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: (VDT). Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống mặt (ABC) trùng trọng tâm của tam giác ABC; A’B hợp với mặt đáy góc 300 . Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: (TH). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết và . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: (TH). Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích của khối chóp A’.ABC là:
A. 2V	B. 	C. 	D. 
Câu 44: (TH). Khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của nó bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: (VDT). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a, có SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy. Thể tích khối chóp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: (NB). Cho hình chóp S.ABC có ; tam giác ABC vuông tại B. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có vị trí nào sau đây?
A. Trung điểm SC	B. Trung điểm SB	C. Trung điểm SA	D. Trung điểm AB
Câu 47: (TH). Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: (TH). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được khối trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là và . Hãy chọn kết quả đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: (VDT). Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: (NB). Hình đa diện nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
A. Hình chóp có đáy là tam giác.	B. Hình chóp tứ giác đều.
C. Hình lập phương.	D. Hình hộp.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM CHI TIẾT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
B
A
B
A
A
A
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
A
A
C
A
B
C
B
A
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
C
A
B
B
B
B
C
A
B
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
B
D
D
C
B
C
B
A
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
C
D
C
A
C
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
B
A
B
A
A
A
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
A
A
C
A
B
C
B
A
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
C
A
B
B
B
B
C
A
B
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
B
D
D
C
B
C
B
A
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
C
D
C
A
C
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
B
A
B
A
A
A
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
A
A
C
A
B
C
B
A
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
C
A
B
B
B
B
C
A
B
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
B
D
D
C
B
C
B
A
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
C
D
C
A
C
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
B
A
B
A
A
A
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
A
A
C
A
B
C
B
A
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
C
A
B
B
B
B
C
A
B
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
B
D
D
C
B
C
B
A
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
C
D
C
A
C
B
C
D
Câu 1 (NB). Đồ thị hàm số có dạng:
Tập xác định R
; Cho 
Lập bảng biến thiên
 Hàm số đạt cực đại tại , yCĐ; Hàm số đạt cực đại tại , yCĐ;
Chọn đáp án D
Câu 2 (NB). Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Đồ thị có 
Tiệm cận đứng: 
Tiệm cận ngang: 
; đi qua điểm 
Chọn đáp án A
Câu 3 (TH). Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào
Hàm số bậc 3 có hệ số ; có 2 nghiệm phân biệt 
Chọn đáp án C
Câu 4 (NB). Hàm số đồng biến trên khoảng:
; 
Lập bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng 
Chọn đáp án B
Câu 5 (TH). Hàm số nghịch biến trênkhoảng
Tập xác định 
Lập bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến 
Chọn đáp án A
Câu 6 (TH). Hàm số nào sau đây là đồng biến trên ?
Chọn đáp án B. 
Vì Tập xác định R và có 
Câu 7 (VDT). Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến trên .
Tập xác định ; 
Hàm số đồng biến 
Chọn đáp án A
Câu 8 (VDC). Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Tập xác định 
; Hàm số đồng biến trên từng khoảng của D trên từng khoảng của D
Chọn đáp án A
Câu 9 (NB). Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị
Chọn đáp án A vì 
 có 3 nghiệm đơn.
Câu 10 (TH). Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 
Chọn đáp án D 
Câu 11 (VDT). Với giá trị nào của a, b thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm và đạt cực đại tại điểm 
Hàm số thỏa mãn
Chọn đáp án A.
Câu 12 (VDT). Cho hàm số . Với giá trị thực nào của m thì hàm số đạt cực đại tại 
Tập xác định R; 
đạt cực đại tại 
Chọn đáp án A
Câu 13 (VDC). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
Tập xác định R. ; 
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi 
 là 3 điểm cực trị thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi 
Chọn đáp án A
Câu 14 (NB). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Hàm số liên tục trên ; . 
Chọn đáp án C
Câu 15 (NB). Cho hàm số . Trên khoảng , hàm số :
Hàm số xác định ; ; 
Lập bảng biến thiên của hàm số trên 
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không có giá trị lớn nhất. 
Chọn đáp án A
Câu 16 (TH). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
Tập xác định . . 
. 
Chọn đáp án B
Câu 17 (VDT). Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 0.
Hàm số liên tục . 
Chọn đáp số C
Câu 18 (VDC). Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cáctông như hình bên dưới. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh (), đường cao là h () và có thể tích là 500 . Tìm giá trị của sao diện tích của mảnh cáctông là nhỏ nhất.
Gọi là diện tích của mảnh các tông . Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất trên 
Lập bảng biến thiên
10
–
+
 Dựa vào bảng biến thiên diện tích của mảnh cáctông nhỏ nhất tại điểm (cạnh hình vuông). 
Chọn đáp án B
Câu 19 (NB). Cho đồ thi hàm số (C) . Gọi là hoành độ các điểm M , N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng . Khi đó bằng:
Gọi điểm là hai tiếp điểm. Tiếp tuyến tại M, N vuông góc với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1
Suy ra 
Chọn đáp án A
Câu 20 (NB). Cho hàm số có và . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? 
Dựa vào định nghĩa về tiệm cận. 
Chọn đáp án C
Câu 21 (TH). Cho hàm số . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng . Suy ra số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng 2. 
Chọn đáp án D
Câu 22 (VDT). Cho hàm số . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng khi?
Phương trình hoành độ giao điểm 
 (1). Đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm kép khác 1 
Hay 
Chọn đáp án C
Câu 23 (NB).Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm có hoành đo có phương trình là:
Phương trình tiếp tuyến 
Chọn đáp án A
Câu 24 (NB). Cho hàm số có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là
Gọi điểm là tiếp điểm. Tiếp tuyến tại điểm M có hệ số góc bằng 8 khi và chỉ khi 
Chọn đáp án B
Câu 25 (TH). Cho hàm số (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất:
Gọi điểm là tiếp điểm. Hệ số góc của tiếp tuyến tại là 
đạt giá trị nhỏ nhất tại 
phương trình tiếp tuyến 
Chọn đáp án B
Câu 26 (NB). câu A đúng, câu C đúng, câu D đúng	
Chọn đáp án B
Câu 27 (TH). ĐK: 	
Chọn đáp án B
Câu 28: (NB). 
Hàm số y = có tập xác định R và cơ số 
Chọn đáp án C
Câu 29: (VDT).
Chọn đáp án A
Câu 30: (TH). 	
Chọn đáp án B
Câu 31: (TH). Đk: 
Chọn đáp án C
Câu 32: (NB). 
Chọn đáp án B
Câu 33: (VDT). 
Chọn đáp án D
Câu 34: (NB)
Đk: 
 vô nghiệm
Chọn đáp án D
Câu 35: (VDC). (2)
 có 2 nghiệm dương phân biệt
Chọn đáp án C
Câu 36: (NB). 
Theo định nghĩa khối đa diện đều
Chọn đáp án B
Câu 37: (NB).
Chọn đáp án C
Câu 38: (NB). Hình lăng trụ có cạnh bên nhỏ hơn tổng các cạnh đáy
Chọn đáp án B
Câu 39: (NB).
Chọn đáp án A
Câu 40: (VDC). 
Chọn đáp án A
Câu 41: (VDT). 
Hình chóp A’.ABC đều
Chọn đáp án D
Câu 42: (TH). 
Chọn đáp án B
Câu 43: (TH).
Chọn đáp án C
Câu 44: (TH).
Chọn đáp án D
Câu 45: (VDT).
Diện tích đáy: 
Đường cao: 
Thể tích: 
 Chọn đáp án C
Câu 46: (NB). 
Gọi I là trung điểm SC, vì:
 vuông tại A nên 
 vuông tại B nên 
Suy ra 
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC.
Chọn đáp án A
Câu 47: (TH).
Hình trụ này có:
Đường cao là cạnh bên của hình lập phương: 
Bán kính đáy là khoảng cách từ tâm hình vuông đến cạnh hình vuông: 
Thể tích hình trụ: 
Chọn đáp án C
Câu 48: (TH).
Hình trụ có được khi quay quanh AD có: 
 Bán kính đáy ,đường cao nên thể tích 
Hình trụ có được khi quay quanh AB có: 
 Bán kính đáy ,đường cao nên thể tích 
Suy ra: 
Chọn đáp án A
Câu 49: (VDT).
Hình nón này có:
Bán kính đáy là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a: 
Đường sinh của hình nón là cạnh bên của tứ diện đều: 
Diện tích xung quanh: 
Chọn đáp án C
Câu 50: (NB).
Vì hình hộp có đáy là hình bình hành, hình bình hành bất kì không có đường tròn ngoại tiếp nên hình hộp không có mặt cầu ngoại tiếp.
Chọn đáp án D