Kiểm tra 45 phút môn: Đại số - Lớp 8 (chương IV)

Trường THCS Phan Chu trinh 
Tổ : Toán – Lý – Tin – C.Nghệ 
Năm học : 2014 - 2015
CƠ SỞ LẬP MA TRẬN ĐỀ 45’
Môn : Đại số - Lớp : 8
(Bài số 4)
Tổng số tiết của chương IV: 14 (Tiết) . 
Trong đó : 1 tiết kiểm tra (Tiết 66) ; 02 tiết kiểm tra học kỳ II (tiết 68 -69) ; 
 01 tiết ôn tập cuối năm ; 01 trả bài kiểm tra học kỳ II, còn lại 9 tiết 
Chủ đề 
Số tiết dạy
Tỉ lệ
Cân đối
Ghi chú
Chủ đề 1
Liên hệ giữa thứ tự và phép công , phép nhân . 
3 
33,3%
35%
Số câu : 3
Số điểm: 3,5
Chủ đề 2
Bất phương trình một ẩn . Bất phương trình tương đương . 
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn .
4 + 1(Tiết ôn tập)
55,6%
50%
Số câu : 4
Số điểm: 5,0
Chủ đề 3
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .
1
11,1%
15%
Số câu : 1
Số điểm: 1,5
Trường THCS Phan Chu trinh 
Tổ : Toán – Lý – Tin – C.Nghệ 
Năm học : 2014 - 2015
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’
Môn : Đại số – Lớp : 8
(Bài số 4)
 Cấp độ 
 Chủ đề 
Nhận biết 
Thông hiểu 
Vận dụng 
Cộng 
Cấp thấp 
Cấp cao
Chủ đề 1
Liên hệ giữa thứ tự và phép công , phép nhân .
Biết so sánh hai biểu thức đơn giản dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Biết chứng minh một bất đẳng thức đơn giản .
.
Biết chứng minh một bất đẳng thức phức tạp .
Số câu : 3
Số điểm : 3,5
Tỉ lệ : 35%
Số câu : 1 (C1)
Số điểm : 1
Tỉ lệ : 28,6 %
Số câu : 1 (C2)
Số điểm : 1,5
Tỉ lệ : 42,8%
Số câu : 1 (C6)
Số điểm : 1,0
Tỉ lệ : 28,6%
Số câu : 3
Số điểm : 3,5
Tỉ lệ : 35%
Chủ đề 2
Bất phương trình một ẩn . Bất phương trình tương đương . 
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn .
Biết giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trìnhbậc nhất một ẩn . Biết giải bpt đưa được về bpt bậc nhất một ẩn dạng không có mẫu .
Biết giải bpt đưa được về bpt bậc nhất một ẩn (có mẫu)
Số câu : 3
Số điểm : 5
Tỉ lệ : 50%
Số câu : 2
(C3, 4a)
Số điểm : 3,5
Tỉ lệ : 70,0%
Số câu : 1 (C4b) 
 Số điểm : 1,5
Tỉ lệ : 30,0%
Số câu : 3
Số điểm : 5
Tỉ lệ : 50%
Chủ đề 3
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .
Biết giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .
Số câu : 1
Số điểm : 1,5 
Tỉ lệ : 15%
Số câu : 1 (C5) 
 Số điểm : 1,5
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 1
Số điểm : 1,5 
Tỉ lệ : 15%
Tổng số câu:7
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 1
Số điểm : 1,0
Tỉ lệ : 10%
Số câu : 3 
Số điểm : 5,0
Tỉ lệ : 50%
Số câu : 2
Số điểm : 3,0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 1
Số điểm : 1 
Tỉ lệ : 10%
Tổng số câu : 7
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Người ra đề :
Võ Thị Bích Thảo 
Trường THCS Phan Chu trinh 
Lớp : 8A. . . 	KIỂM TRA 45’
Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn : Đại số - Lớp : 8 (Chương IV)
Năm học : 2014 – 2015
ĐIỂM 
Lời phê 
Đề 1
Bài 1: (1,0điểm) Cho a > b. Hãy so sánh 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho a b. Chứng minh -5a + 100 -5b +100
Bài 3: (2,0điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: 2x + 8 0 
Bài 4: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau 
a) -3x + 6 > 5x – 2	b) 
Bài 5: (1,5điểm) Giải phương trình 
Bài 6: (1điểm) Chứng minh bất đẳng thức a2 + b2 + 2 2(a + b ) .
Bài làm 
Trường THCS Phan Chu trinh 
Lớp : 8A. . . 	KIỂM TRA 45’
Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn : Đại số - Lớp : 8 (Chương IV)
Năm học : 2014 – 2015
ĐIỂM 
Lời phê 
Đề 2
Bài 1: (1,0điểm) Cho a > b. Hãy so sánh 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho a b. Chứng minh -3a -52 -3b -52
Bài 3: (2,0điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: -x + 4 0 
Bài 4: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau 
a) 15x + 6 > 7x -10 	b) 
Bài 5: (1,5điểm) Giải phương trình 
Bài 6: (1điểm) Chứng minh bất đẳng thức (m+1)2 4m
Bài làm 
Trường THCS Phan Chu trinh 
Tổ : Toán – Lý – Tin – C.Nghệ 
Năm học : 2014 - 2015
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề 1
Câu
Ý 
Đáp án
Điểm
1
1,0
Vì a > b 
Nhân hai vế của a > b với ta được :
0,25
0,5
0,25
2
1,5
Ta có a b. 
-5a -5b (Nhân hai vế của a b với -5 < 0)
-5a + 100 -5b +100 ( Cộng hai vế của -5a -5b với 100)
0,25
0,75
0,50
3
2,0
 2x + 8 0 
2x - 8
 x - 4
Vậy tập nghiệm của BPT là: S = 
0,5
0,75
0,25
0,5
4
a
1,5
-3x + 6 > 5x – 2
-3x – 5x > - 2 – 6
- 8x > - 8
 x < 1
Vậy nghiệm của BPT là x < 1	
0,25
0,5
0,5
0,25
b
1,50
5 – 2x 3( 3 – x )
5 – 2x 6 – 3x
- 2x + 3x 6 - 5 
 x 1
Vậy nghiệm của BPT là x 1	
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
5
1,5
+ Khi x ³ – 2 
Û x + 2 = 2x – 10
Û x – 2x = – 10 - 2
Û - x = – 12
Û x = 12 (thoả mãn)	
+ Khi x < - 2 
Û – (x + 2) = 2x – 10 
Û – x - 2 = 2x – 10 
Û – x – 2x = – 10 + 2
Û – 3x = – 8
Û x = (không thoả mãn) 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = 	 	
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6
1,00
- Sử dụng BĐT : 	(a – 1)2 = a2 – 2a + 1 ³ 0 với mọi giá trị của a	
Tương tự : 	(b – 1)2 = b2 – 2b + 1 ³ 0 với mọi giá trị của b	
- Do đó (cộng theo từng vế) , ta có :
	a2 + b2 – 2(a + b) + 2 ³ 0	
- Suy ra điều chứng minh :	a2 + b2 + 2 2(a + b ) .	
0,25
0,25
0,25
0,25
 Chú ý: Nếu học sinh làm bài theo cách khác đúng, giáo viên phân bước cho điểm
Trường THCS Phan Chu trinh 
Tổ : Toán – Lý – Tin – C.Nghệ 
Năm học : 2014 - 2015
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề 2
Câu
Ý 
Đáp án
Điểm
1
1,0
Vì a > b 
Nhân hai vế của a > b với -2015 < 0 ta được :
-2015a < -2015b
0,25
0,5
0,25
2
1,5
Ta có a b. 
-3a -3b (Nhân hai vế của a b với -3 < 0)
-3a -52 -3b -52 ( Cộng hai vế của -3a -3b với -52)
0,25
0,75
0,50
3
2,0
 -x + 4 0 
-x - 4
 x 4
Vậy tập nghiệm của BPT là: S = 
0,5
0,75
0,25
0,5
4
a
1,5
15x + 6 > 7x – 10
15x – 7x > - 10 – 6
-8x > - 16
 x < 2
Vậy nghiệm của BPT là x < 2	
0,25
0,5
0,5
0,25
b
1,50
5(4x -5) 3( 7 – x )
20x – 25 21 – 3x
20x + 3x 21 + 25 
 x 2
Vậy nghiệm của BPT là x 2	
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
5
1,5
+ Khi x ³ – 4 
Û x + 4 = 2x – 5
Û x – 2x = – 10 - 4
Û - x = – 14
Û x = 14 (thoả mãn)	
+ Khi x < - 4 
Û – (x + 4) = 2x – 5 
Û – x - 4 = 2x – 5 
Û – x – 2x = – 10 + 4
Û – 3x = – 6
Û x = 2 (không thoả mãn) 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = 	 	
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6
1,00
- Sử dụng BĐT : 	(m – 1)2 = m2 – 2m + 1 ³ 0 với mọi giá trị của m	
=>	m2 – 2m + 1 + 4m ³ 4m 
	m2 + 2m + 1 ³ 4m	
- Suy ra điều chứng minh :	(m+1)2 4m
0,25
0,25
0,25
0,25
 Chú ý: Nếu học sinh làm bài theo cách khác đúng, giáo viên phân bước cho điểm