Kiểm tra 1 tiết môn: Đại số 11 - Đề 1

KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 11
Đề 1
Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: y=5tan4x+2	 ( 2đ )
Câu 2: Giải các phương trình sau: 
sin( x - π ) =	( 2đ )	
3cox2 ( 2x )– 7cos2x + 2 = 0.	( 2đ )
3sin(x+π2) + cos(x+π2) = -2.	( 2đ )
Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : y=cos5x-sin24x 	( 2đ )
Đề 2
KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 11
Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: y=3cot3x+1	 ( 2đ )
Câu 2: Giải các phương trình sau: 
cos( x + π ) =	( 2đ )	
3sin2 ( 2x ) – 7sin2x + 2 = 0.	( 2đ )
sin(x+π2) + 3cos(x+π2) = 2.	( 2đ )
Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : y=x.cos2x-sin5x ( 2đ )
ĐÁP ÁN
ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
1
Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: y=5tan4x+2	
Đk: 4x≠π2+kπ;k∈Z
1
⟺x≠π8+kπ4;k∈Z 
0.5
TXĐ: D = R\x≠π8+kπ4;k∈Z 
0.5
2
Câu 2: Giải các phương trình sau: 
2sin( x - π ) = 3	(1)	
⟺sinx-π =32=sinπ3 
0.5
⟺x-π=π3+k2π hoặc x-π=π-π3+k2π ;kϵZ 
0.5
⟺x=π+π3+k2π hoặc x=2π-π3+k2π ;kϵZ 
0.5
⟺x=4π3+k2π hoặc x=5π3+k2π ;kϵZ 
0.25
PT (1) có nghiệm x=4π3+k2π hoặc x=5π3+k2π ;kϵZ
0.25
3cox2 ( 2x )– 7cos2x + 2 = 0.	(2)
⟺cos2x=2 (loại) do 2>1 
hoặc cos2x= 13 (nhận).
0.75
⟺ 2x = ±arccos(1/3) + k2π, kϵZ
0.5
⟺ x = ±1/2 arccos(1/3) + kπ, kϵZ
0.5
PT (2) có các nghiệm x = ±1/2 arccos(1/3) + kπ, kϵZ
0.25
 3sin(x+π2) + cos(x+π2) = -2.	(3)
Chia 2 vế phương trình (3) cho 2 ta được 
 ⟺32sin(x+π2) + 12cos(x+π2) = -1.	
0.5
⟺cosπ6sin(x+π2) + sinπ6cos(x+π2) = -1.	
0.5
⇔ sin(x + 2π3) = -1
0.25
 ⇔x + 2π3=-π2+k2π;kϵZ .
0.25
⇔x =-7π6+k2π;kϵZ 
0.25
PT (3) có nghiệm x =-7π6+k2π;kϵZ
0.25
3
Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : y=cos2x-sin25x 	( 2đ )
TXĐ : D = R
0.25
∀x∈D⟹-x∈D 
0.25
f (-x) = cos⁡(-2x)-sin2(-5x) 
0.5
=cos2x-sin25x = f(x)
0.5
Hàm số y chẵn.
0.5
ĐỀ 2
KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 11
Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: y=3cot3x+1	 ( 2đ )
Câu 2: Giải các phương trình sau: 
2cos( x + π ) = 3	( 2đ )	
3sin2 ( 2x ) – 7sin2x + 2 = 0.	( 2đ )
sin(x+π2) + 3cos(x+π2) = -2.	( 2đ )
Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : y=x.cos2x-sin5x
Câu
Nội dung
Điểm
1
Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: y=3cot3x+1
Đk: 3x≠kπ;k∈Z
1
⟺x≠kπ3;k∈Z 
0.5
TXĐ: D = R\x≠kπ3;k∈Z 
0.5
Câu 2: Giải các phương trình sau: 
2cos( x + π ) = 3	(1)	
⟺cosx+π =32=cosπ6 
0.5
⟺x+π=π6+k2π hoặc x+π=-π6+k2π ;kϵ Z 
0.5
⟺x=-π+π6+k2π hoặc x=-π-π6+k2π ;kϵ Z 
0.5
⟺x=-5π6+k2π hoặc x=-7π6+k2π ;kϵ Z 
0.25
PT (1) có nghiệm x=-5π6+k2π hoặc x=-7π6+k2π ;kϵ Z 
0.25
3sin2 ( 2x ) – 7sin2x + 2 = 0.	(2)
⟺sin2x=2 (loại) do 2>1 
hoặc sin2x= 13 (nhận).
0.75
⟺ 2x = arcsin(1/3) + k2π hoặc 2x = π-arcsin(1/3) + k2π ;kϵ Z.
0.5
⟺ x = 1/2 arcsin(1/3) + kπ, hoặc x = π2-12arcsin(1/3) + kπ ;kϵ Z.
0.5
PT (2) có các nghiệm x = 1/2 arcsin(1/3) + kπ, hoặc x = π2-12arcsin(1/3) + kπ, kϵ Z
0.25
sin(x-π2) + 3cos(x-π2) = 2.	(3)
Chia 2 vế phương trình (3) cho 2 ta được 
 ⟺12sin(x+π2) +32 cos(x+π2) = 1.	
0.5
⟺cosπ3sin(x+π2) + sinπ3cos(x+π2) = 1.	
0.5
⇔ sin(x + 5π6) = 1
0.25
 ⇔x + 5π6=π2+k2π;kϵ Z .
0.25
⇔x =-π3+k2π;kϵZ 
0.25
PT (3) có nghiệm x =-π3+k2π;kϵ Z
0.25
3
Câu 3 : Xét tính chẵn lẻ hàm số : y=x.cos2x-sin5x 
TXĐ : D = R
0.25
∀x∈D⟹-x∈D 
0.25
f (-x) = -x.cos⁡(-2x)-sin(-5x) 
0.5
= - x.cos2x+sin5x = - ( x.cos2x-sin5x) = - f(x)
0.5
Hàm số y lẻ.
0.5