Kiểm tra 1 tiết Giới Hạn 11

KIỂM TRA 1 TIẾT GIỚI HẠN
ĐỀ BÀI
Bài 1. ( 6 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	1) 	2) 	3)	 4) 
Bài 2. ( 4 điểm)
	1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
	2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
ĐÁP ÁN
Bài 1( 6 điểm). 1) 	= 	
	2) 
	3)
	Ta có: khi nên 
	4) = 
Bài 2. ( 4 điểm)	· Hàm số liên tục với mọi x ¹ 3.
	· Tại x = 3, ta có: + 	
	+ 	+ 
	Þ Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng .
	2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
	Xét hàm số: Þ Hàm số f liên tục trên R.
	Ta có: 	+ Þ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm .
	+ Þ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm .
	Mà nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.