Khai thác một bài toán thi đại học

	KHAI THÁC MỘT BÀI TOÁN THI ĐẠI HỌC
	Khi giải bài toán:
	Bài 1: ( Khối B năm 2014) Cho ba số thực a,b,c không âm thỏa mãn điều kiện (a + b)c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 
tôi liên hệ đến một bài toán mình đã giải:
	Bài 2 : Cho ba số thực dương a, b, c . Chứng minh: 
Vận dụng cách thức giải bài toán 2 trên cơ sở bất dẳng thức AG với một chút điều chỉnh do giả thiết các bài toán là khác nhau- tôi giải bài 1 như sau: 
Lời giải bài 1: Từ giả thiết suy ra c>0 và a+b >0 
a,b có vai trò như nhau – giả sử b ≥ a
*Trường hợp 1: a=0 ( b >0, c>0)
Ta có: P=. Dấu “=” xảy ra khi b=c >0 
*Trường hợp 2: a>0 ( b >0, c>0)
Ta có: , cũng vậy. 
Suy ra:
Vậy trong mọi trường hợp P 
 Giá trị nhỏ nhất của P là bằng khi a=0, b=c>0 hoặc b=0, a=c>0.
Kết hợp hai bài toán 1 và 2 ta có: 
	Bài 3: Cho ba số thực a, b, c không âm thỏa mãn điều kiện (a + b)c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q = 
Trở lại bài 1, ta có thể xác lập các bài toán tương tự hoặc tổng quát của bài1: 
	Bài 4: Cho ba số thực a, b, c không âm thỏa mãn điều kiện (a + b)c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : R = 	
	Bài 5: Cho ba số thực a, b, c không âm thỏa mãn điều kiện (a + b)c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = 	( n Î N, n ≥ 2).
Từ lời giải bài toán 1, thử thay đổi và điều chỉnh các biểu thức cần tìm giá trị nhỏ nhất- ta có chẳng hạn các bài toán mới : 
	Bài 6: Cho ba số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
T = 
	Bài 7: Cho ba số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
U = 
Bạn hãy kéo dài hơn bài viết bằng việc đề xuất bài toán tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức V,X,Y,Z . Chúc bạn thành công.
	Hội an 10/7/2014