Hình vuông - Bài tập về hình vuông

BÀI TẬP VỀ HÌNH VUÔNG
79.
a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng 
6cm,  cm, 5cm hay 4cm ?
b) Đường  chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 
1dm, dm, dm hay dm ?
81. Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
82. Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
83. Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
84. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
85. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD.  Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác EMFN là hình gì ? Vì sao ?