Hình khối 12 - Trắc nghiệm Mặt phẳng

MẶT PHẲNG. (Các câu hỏi dưới đây được cho trong không gian Oxyz)
1. Cho A(–1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;–1; 5). Một pháp vectơ của mp(ABC) có tọa độ là: 
A. = (2; 7; 2)    	B. = (–2, –7; 2)   	C. = (–2; 7; 2)    	D. = (–2; 7; –2)  
2. Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:
A. x + y – z = 0 	B. x – y + 3z = 0 	C. 2x + y + z – 1 = 0 	D. 2x + y – 2z + 2 = 0 
3. Pt mp (P) qua A(0; 0; –2), B(2; –1;1) và ^ mp (Q): 3x – 2y + z + 1 = 0 là:
A. 4x + 5y – z –2 = 0	B. 9x – 3y–7z –14 = 0 C. 5x + 7y – z – 2 = 0    	D. Kết quả khác  
4. Cho mp (P): 2x – 3y + 6z +19 = 0 và điểm A(–2; 4; 3). Pt mp (Q) đi qua A và // mp (P) là:
A. 2 x – 3 y + 6 z + 5 = 0 	B. 2 x –3 y + 6 z + 12 = 0 
C. 2 x –3 y + 6 z –2 = 0 	D. 2 x –3 y + 6 z –9 = 0 
5. Pt của mp (Q) đi qua điểm B(1; 2; 3) ^ mp (P): x – y + z – 1 = 0 và // Oy là: 
A. x + z – 4 = 0	B. x – z + 2 = 0	C. 2x– z + 1= 0 	D. x + 2z – 7 = 0 
6. Pt của mp (a) chứa trục Oz và ^ mp (b): x – y – z + 1 = 0 là:
A. x – z = 0 	B. x – y = 0	C. x + z = 0 	D. x + y = 0 
7. Pt của mp (a) qua 2 điểm A(7; 2; –3), B(5; 6; –4) và // Oy là:
A. x + 2z – 1 = 0 	B. 3x + 2z – 15 = 0 	C. x – 2z – 13 = 0 	D. 2x + 5z + 1 =0 
8. Pt của mp (P) đi qua A(4; –1; 2) và chứa Ox là: 
A. x – 2z = 0	B. x – 2z + 1 = 0	C. 3y + z + 1 = 0	D. 2y + z  = 0
9. Cho 4 điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4) và D(4; 0; 6). Pt mp (P) chứa AB và // CD là:
A. 10 x + 9 y + 5 z – 70 = 0 	B. 5x + y + 3 z – 74 = 0 
C. 10 x + 9 y + 5 z + 74 = 0 	D. 10 x + 9 y + 5 z – 74 = 0 
10. Pt mp (P) qua A(1; – 2; 1) và ^ 2 mp (a): x – 2 y + z – 3 = 0, (b): x + y– z + 2 = 0 là:
A. x + 2y + 3z – 1 = 0 	B. x – 2y + z = 0 C. x + 2y + 3z = 0 	D. x – 2y + 3z = 0 
11. Cho A(1;–1; 5) và B(3; –3; 1). Pt mp trung trực (P) của đoạn AB là: 
A. 2x – 2y + 3 z + 4 = 0 B. x – 2y – 2z – 2 = 0 C. x –2y–2 z + 2 = 0 D. x – y –2z–2 = 0
12. Pt mp (P) qua A(1; – 1; 4) và chứa giao tuyến của 2 mp (a): 3x–y – z +1 = 0 và 
(b): x + 2y + z – 4 = 0 là:
A. 4x + y – 3 = 0	B. 2x – 3y – 2z + 5 = 0    C. 3x – y – z = 0	D. 3x + y + 2x + 6 = 0  
13. Cho 3 điểm M(2; –1; 3), N(3; 0; 4), P(1; 1; 4). Giá trị của m Î R để D(–1; 3; m) thuộc mp (MNP) là: 
A. m = – 6	B. m = 	C. m = 	D. m = 
14. Cho mp (P): x – 2y + 1 = 0 và (Q): –x + 2y + 3 = 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. (P) // (Q)	B. (P) cắt (Q)	C. (P) º (Q)	D. (P) ^ (Q)
15. Cho mp (P): 2x + y = 0. Mp nào dưới đây ^ (P) 
A. x – y + z + 1 = 0	B. x– 2y + z – 1 = 0	C. 2x – y + z – 1 = 0	D. –2x – y = 0
16. Cho ba điểm M(0; 0; 2), N(1; 0; 0), P(0; 3; 0). Mp (MNP) có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
17. Mp (P) qua A(–1; 1; 2) và ^ đường thẳng có pt là :
A. 2x + 3y – 2z – 3 = 0	B. 2x + 3y –2z + 2 = 0 C. 2x+ 3y– 2z –1 = 0 D. 2x+3y–2z+3 = 0
18. MP (P) qua A(4; –3; 1) và song song với hai đường thẳng (d1): 
 có pt là :
A. –4x–2y +5z+ 5= 0	B. 4x + 2y–5z+5 = 0	C. –4x+2y+5z+5 = 0	D. 4x+2y+5z+5 = 0
19. Pt mp (P) qua G(2; 1; – 3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) sao cho G là trọng tâm của DABC là:
A. (P): 2x + y – 3z – 14 = 0	B. (P): 3x + 6y – 2z –18 = 0	
C. (P): x + y + z = 0	D. (P): 3x + 6y – 2z – 6 = 0
20. Cho điểm I(1; 2; 5). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các trục Ox, Oy, Oz, pt mp (MNP) là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
21. Cho A(–1; 2; 1), (P): 2x + 4y– 6z – 5 = 0, (Q): x + 2y – 3z = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. mp(Q) không đi qua A và song song với mặt phẳng (P)
B. mp(Q) đi qua A và không song song với mặt phẳng (P)
C. mp(Q) không đi qua A và không song song với mặt phẳng (P)
D. mp(Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P)
22. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1. Chọn hệ trục như sau: A là gốc tọa độ, trục Ox trùng với tia AB, trục Oy trùng với tia AD, trục Oz trùng với tia AA’. Pt mp (B’CD’) là:
A. x + z – 2 = 0	B.y – z – 2 = 0	C. x + y + z – 2 = 0	D. x + y + z – 1 = 0
23. Pt mp (P) qua H(2; 1; – 3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) sao cho H là trực tâm của DABC là:
A. 2x+y–3z–14 = 0	B. 3x+6y–2z18 = 0	C. x + y + z = 0	D. 3x+ 6y–2z–6 = 0
24. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(8; –3; –3) lên mặt phẳng 3x – y – z – 8 = 0 là:
A. H(2; –1; –1)	B. H(–2; 1; 1)	C. H(1; 1; –2)	D. H(–1; –1; 2)
25. Điểm đối xứng của điểm M(2;3;-1) qua mp(P) : x + y – 2z – 1 = 0 có tọa độ :
A.(1; 2; – 2)	B. (0; 1; 3)	C. (1; 1; 2)	D. (3; 1; 0)
26. Mp (P): x + 2y – mz – 1 = 0 và mp (Q): x + (2m + 1)y + z + 2 = 0 vuông góc nhau khi:
A. m = – 1	B. m = 2	C. m = 3	D. m = 1 
27. Cho mp (P): 2x + y + mz – 2 = 0 và (Q): x + ny + 2z + 8 = 0. (P) // (Q) khi: 
A. m = 2 và n = 	B. m = 4 và n =	C. m = 4 và n =	D. m = 2 và n =
28. Góc của hai mp (P) và (Q) cùng qua M(1; –1; –1), trong đó (P) chứa trục Ox, (Q) chứa trục Oz là :
A. 300 	B . 600 	C. 900 	D . 450 
29. Mp (a) qua điểm M(4; –3; 12) và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy có pt là: 
A. x+y+2z+14 = 0	B. x+y+2z–14 = 0 C. 2x+2y+z–14= 0	D. 2x+2y+z+14 = 0
30. Pt mp (P) qua H(2; 1; 3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho thể tích OABC bé nhất là : 
A. 	B. 	C. 2x+ y+ 3z –14 = 0	D. Kết quả khác
1. A
2. A
3. C
4. C
5. B
6. D
7. C
8. D
9. D
10. C
11. C
12. A
13. C
14. A
15. B
16. C
17. D
18. A
19. B
20. C
21. D
22. C 
23. A
24. A
25. B
26. A
27. C
28. B
29. C
30. A
ĐƯỜNG THẲNG. (Các câu hỏi dưới đây được cho trong không gian Oxyz)
1. Cho đường thẳng (∆) : (t Î R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).
A. M(1; –2; 3)	B. M(2; 0; 4)	C. M(1; 2; – 3)	D. M(2; 1; 3)
2. Pt tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và ^ mp (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là: 
A. 	B.   	C. 	D. 
3. Cho đường thẳng (d): . Pt nào sau đây cũng là pt tham số của (d). 
A. 	B. 	C. 	D.  
4. Pt tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; – 3) và B(3; –1; 1) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
5. Khi vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) vuông góc với vectơ pháp tuyến của mp (a) thì: 
A. (d) // (a)	B. (d) Ì (a)	C. 	D. cả A, B, C đều sai 
6. Vectơ = (2; – 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây:
A. 	B. 	 C. 	D.   
7. Cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:
A. A(2; 1; 1)	B. B(3; 1; – 3) 	C. C(– 2; –1; –1)	D. D(1; 1; 5)
8. Pt trục x’Ox là:
A. 	B. 	C. 	D. 
9. Pt giao tuyến của hai mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và (Q): 2x + y – z + 1 = 0là:
A. 	B. 	C. 	D. 
10. Tọa độ giao điểm I của (d): và (d’): là: 
A. I(–3; –7; –18) 	B. I(–3; –2; 6)	C. I(3; – 2; 1) 	D. I(3; 7; 18)
11. Tọa độ giao điểm I của (d): và (a): x + 2y – z + 5 = 0 là: 
A. I(4; – 1; 0)	B. I(–1; 0; 4)	C. I(– 1; 4; 0)	D. I(1;0; – 4)
12. Giá trị của m để (d) : vuông góc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là:
A. m = 1	B. m = 3     	C. m = – 1	D. m = – 3
13. Pt đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox  và song song với mp (P): x + 5y– 6z  = 0  là :
A. B. 	C. 	D. 
14. Hình chiếu H của M(1; 2; – 6) lên đường thẳng d: có tọa độ là : 
A. H(– 2; 0; 4)	B. H(–4; 0; 2)	C. H(0; 2; –4)	D. H(2; 0; 4)
15. Pt mp chứa đường thẳng d: và vuông góc với mp là
A. 	B. 
C. 	D. 	
16. Pt đường vuông góc chung của và là:
A. 	B. 
C. 	D. 
17. Đường thẳng d qua A(0; 1; 1), ^ và cắt có pt là : 
A. 	B. 	C. D. 
18. Pt đường thẳng qua A(3; –1;2), nằm trong mp (P) : 2x + y – 2z –1 = 0 và ^ 
d: = = là:
A. :.	B. :.	
B. :.	D. :.
19. PT đường thẳng D nằm trong mp (P): x + 2y + z – 4 = 0, đồng thời cắt và ^ đường thẳng (d): là:
A. 	B. 
C. 	D. 
20. Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
1. B
2. A
3. D
4. C
5. C
6. B
7. D
8. A
9. C
10. D
11. B
12. C
13. A
14. C
15. B
16. B
17. D
18. B
19. A
20. A