Hình học 8 - Chủ đề: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Ngày soạn : 07/ 2/ 2017
Bài dạy:
CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
(Thời lượng 3 tiết)
I. Xác định chủ đề:
- Tên chủ đề: Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
- Lý do xây dựng chủ đề: 
+ Tam giác đồng dạng là một mảng kiến thức quan trọng của hình học, giúp HS giải quyết được các bài toán tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hình học.
+ Trong những năm gần đây, trong các đề thi vào THPT câu hỏi chứng minh tam giác đồng dạng được xuất hiện thường xuyên và việc vận dụng nó là rất cần thiết.
II. Xác định mục tiêu chủ đề
1. Kiến thức:
- HS nắm chắc nội dung của ba định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam giác
(GT – KL).
- Hiểu được cách chứng minh ba định lí.
2. Kỹ Năng:
- Vận dụng được định lý để nhận biết tam giác đồng dạng. 
-Biết cách sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
- Lập được các tỉ số thích hợp để tính độ dài các đoạn thẳng.
3. Thái độ:
 - Tư duy logic, hợp lí.
 - Rèn tính cẩn thận, trình bày khoa học.
4. Năng lực cần hướng tới:
a. Năng lực chung:
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ.
 	- Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học.
 	- Năng lực tư duy, sáng tạo, tính toán.
b. Năng lực chuyên biệt
 - Giải quyết các vấn đề có liên quan đến bài học.
 - Năng lực mô hình hóa toán học.
 - Năng lực biết chứng minh hai tam giác đồng dạng, vận dụng định lí về các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải quyết các bài toán liên quan. 
III. Nội dung chuyên đề
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Khởi động
GV: Y/c HS giải thích vì sao hai tam giác sau đồng dạng?
85o
45o
50o
Với .
HS: Quan sát hình
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
?1
GV: Chiếu yêu cầu, yêu cầu HS suy nghĩ, tính toán, trả lời
Định lý: SGK/73
HS: Trả lời: MN = 4
~
HS: Ghi GT – KL, chứng minh ĐL:
GT
KL
Chứng minh:
Đặt 
Vì MN//BC nên ~.
Do đó 
Mà 
với , ta có:
mà 
vì ~ nên
Trường hợp đồng dạng thứ hai
?2
GV: Chiếu hình ảnh bài toán, Y/c HS thảo luận, trả lời câu hỏi
60o
60o
Định lý: SGK/75
HS: Thảo luận:
HS: Ghi GT-KL, chứng minh ĐL:
GT
KL
Chứng minh:
Đặt 
Vì MN//BC nên ~.
Do đó 
Vì nên 
Mà (gt)
Suy ra 
Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Nêu bài toán:
Cho với Chứng minh rằng .
Y/c HS thảo luận nhóm, tìm giời giải.
HS: Nhận nhiệm vụ, phân công nhóm trưởng, thư ký.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập:
GV: HD HS chứng minh:
- Đặt Qua M kẻ MN//BC (M ∈ AC)
- Chứng minh 
Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận:
GV: Y/c các nhóm treo kết quả lên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
GV: Nhận xét, chốt lại
Định lý: SGK/78
HS: Thảo luận, làm bài theo HD của 
 GV
HS: Báo cáo kết quả.
HS: Chữa bài:
Đặt Qua M kẻ MN//BC (M ∈ AC)
Suy ra .
Mặt khác
Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 1: Tìm cặp tam giác đồng dạng:
HS: có:
Bài 2: Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng:
35o
70o
70o
60o
HS: có:
 và 
Bài 3: Tìm cặp tam giác đồng dạng:
70O
50O
60O
60O
70O
70O
HS: có
 có:
Hoạt động 4: Vận dụng
Bài 1: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm. tính hai cạnh đó?
HS: Gọi hai cạnh tương ứng là có hiệu độ dài là 
Do nên ta có:
Do đó: 
Bài 2: Chứng minh rằng nếu theo tỉ số k thì tỉ số hai đường trung tuyến của hai tam giác đó cũng bằng k.
HS: Thảo luận:
 theo tỉ số k suy ra 
Xét 
Bài 3: Tìm x trên hình vẽ:
Hình thang ABCD (AB//CD), AB=12,5cm; CD=28,5cm; 
HS: Thảo luận:
Xét 
Nên 
Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng
GV: Y/c HS về nhà nghiên cứu về trường hợp đồng dạng của tam giác đặc biệt: Tam giác vuông
HS: Ghi bài
IV. Bảng mô tả cấp độ tư duy
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Nêu được ĐL
- Vẽ được hình minh họa
- Ghi được GT-KL
- Hiểu cách chứng minh ĐL
- Sử dụng ĐL để giải thích cho các tam giác đồng dạng
- Vận dụng vào giải các bài toán tính toán.
Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Nêu được ĐL
- Vẽ được hình minh họa
- Ghi được GT-KL
- Hiểu cách chứng minh ĐL
- Sử dụng ĐL để giải thích cho các tam giác đồng dạng
- Vận dụng vào giải toán chứng minh
Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Nêu được ĐL
- Vẽ được hình minh họa
- Ghi được GT-KL
- Hiểu cách chứng minh ĐL
- Sử dụng ĐL để giải thích cho các tam giác đồng dạng
- Vận dụng vào giải toán tính toán, chứng minh
V. Xác định câu hỏi bài tập tương ứng:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Phát biểu ĐL về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác?
- Vẽ hình minh họa?
- Ghi GT-KL
- Chứng minh ĐL về trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Tìm cặp tam giác đồng dạng:
- Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm. tính hai cạnh đó?
Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Phát biểu ĐL về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?
- Vẽ hình minh họa?
- Ghi GT-KL
- Chứng minh ĐL về trường hợp đồng dạng thứ hai?
- Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng: biết 
- Chứng minh rằng nếu theo tỉ số k thì tỉ số hai đường trung tuyến của hai tam giác đó cũng bằng k.
Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Phát biểu ĐL về trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác?
- Vẽ hình minh họa?
- Ghi GT-KL
- Chứng minh ĐL về trường hợp đồng dạng thứ ba?
- Tìm cặp tam giác đồng dạng: biết 
Bài 3: Tìm x trên hình vẽ:
Hình thang ABCD (AB//CD), AB=12,5cm; CD=28,5cm;