Hình học 12 - Chuyên đề: Phương pháp toạ độ trong không gian

 CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
C©u 1 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 
A.
x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 
B.
x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 
C.
x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 
D.
2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 
C©u 2 : 
Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A.
2x+y+2z-19=0
B.
x-2y+2z-1=0
C.
2x+y-2z-12=0
D.
2x+y-2z-10=0
C©u 4 : 
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 5 : 
Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương có phương trình:
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), 	C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
A.
(S): 
B.
(S): 
C.
(S): 
D.
(S): 
C©u 7 : 
Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) là
A.
mp(ABC): 	
B.
mp(ABC): 
C.
mp(ABC): 
D.
mp(ABC): 
C©u 8 : 
Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích bằng:	
A.
 –67	
B.
 65 
C.
 67	
D.
 33
C©u 9 : 
Cho hai đường thẳng và 
Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
D.
 chéo nhau
C©u 10 : 
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
 đồng phẳng.
C.
D.
C©u 11 : 
Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng có phương trình là 
A.
x+2y+z+2=0 
B.
x+2y-z-10=0
C.
x+2y+z-10=0
D.
x+2y+z+2=0 và x+2y+z-10=0
C©u 12 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.
: (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
B.
 (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
C.
: (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
D.
: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C©u 13 : 
Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 14 : 
Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
A.
11
B.
C.
D.
C©u 15 : 
Cho hai điểm và . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
A.
B.
C.
D.
C©u 16 : 
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
AB và CD có chung trung điểm
D.
C©u 17 : 
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình
A.
B.
C.
D.
C©u 18 : 
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm và hai mặt phẳng , . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
 không đi qua A và không song song với 
B.
 đi qua A và song song với 
C.
 đi qua A và không song song với 
D.
 không đi qua A và song song với 
C©u 19 : 
Cho hai mặt phẳng song song (P): và (Q): . Khi đó 	giá trị của m và n là:
A.
B.
C.
D.
C©u 20 : 
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A.
Chéo nhau
B.
Trùng nhau
C.
Song song
D.
Cắt nhau
C©u 21 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 
A.
x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 
B.
2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 
C.
x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 
D.
x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 
C©u 22 : 
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và 
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 23 : 
Cho đường thẳng và 2 mp (P): và (Q): . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình
A.
B.
C.
D.
C©u 24 : 
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ . Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
6
C©u 25 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A.
2x+y+2z-19=0
B.
2x+y-2z-12=0
C.
x-2y+2z-1=0
D.
2x+y-2z-10=0
C©u 26 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và điểm A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : 
Cho mặt phẳng và điểm . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là:
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng . 
Hình chiếu của A trên d có tọa độ là
A.
B.
C.
D.
C©u 29 : 
Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của trên Ox . M’ có toạ độ là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 30 : 
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC.
là: 
A.
D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)
B.
D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)
C.
D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)
D.
D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)
C©u 31 : 
Phương trình tổng quát của qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với là: 
A.
11x+7y-2z-21=0
B.
11x+7y+2z+21=0
C.
11x-7y-2z-21=0
D.
11x-7y+2z+21=0
C©u 32 : 
Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
Đáp án khác
C©u 33 : 
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:
A.
B.
C.
D.
C©u 34 : 
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là:
A.
B.
C.
D.
C©u 35 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto . Tọa độ của điểm A là
A.
B.
C.
D.
C©u 36 : 
Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là
A.
B.
C.
D.
C©u 37 : 
Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 38 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: 
A.
M(-1;1;5)
B.
M(1;-1;3)
C.
M(2;1;-5)
D.
M(-1;3;2)
C©u 39 : 
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và 
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 40 : 
Mặt phẳng đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ . Phương trình của mặt phẳng là:
A.
5x – 2y – 3z -21 = 0
B.
-5x + 2y + 3z + 3 = 0
C.
10x – 4y – 6z + 21 = 0
D.
5x – 2y – 3z + 21 = 0
C©u 41 : 
Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:
A.
B.
2
C.
D.
3
C©u 42 : 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: 
A.
M(-1;1;5)
B.
M(2;1;-5)
C.
M(1;-1;3)
D.
M(-1;3;2)
C©u 43 : 
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P):
A.
B.
C.
D.
C©u 44 : 
Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ?
A.
2x-3y+5z-9=0
B.
2x-3y+5z-9=0
C.
2x+3y-5z-9=0
D.
2x+3y+5z-9=0
C©u 45 : 
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm . Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm . Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 47 : 
Cho hai đường thẳng và 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
 cắt nhau;
B.
 trùng nhau;
C.
;
D.
chéo nhau.
C©u 48 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và điểm A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 49 : 
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là:
A.
B.
C.
D.
C©u 50 : 
Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT có phương trình là: 
A.
4x-5y-4=0
B.
4x-5z-4=0
C.
4x-5y+4=0
D.
4x-5z+4=0
C©u 51 : 
 Cho các vectơ . Vectơ có toạ độ là:
A.
 (7; 3; 23)
B.
 (7; 23; 3)
C.
 (23; 7; 3)
D.
 (3; 7; 23)
C©u 52 : 
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 53 : 
Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng là: 
A.
(2; 2; 3)
B.
(1; 0; 2)
C.
(0; -2; 1)
D.
(-1; -4; 0)
C©u 54 : 
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là:
A.
B.
C.
D.
C©u 55 : 
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC.
là: 
A.
D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)
B.
D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)
C.
D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)
D.
D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)
C©u 56 : 
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A.
B.
 đi qua điểm I
C.
D.
C©u 57 : 
Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng d là:
A.
B.
C.
D.
C©u 58 : 
Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9)
A.
-x-3z-10=0
B.
-4x+12z-10=0
C.
-x-3z-10=0
D.
-x+3z-10=0
C©u 59 : 
Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng D: . Đ ường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với D có vec tơ chỉ phương
A.
B.
C.
D.
C©u 60 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.
: (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
B.
: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C.
: (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
D.
 (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
C©u 61 : 
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm , , . Mặt phẳng có phương trình là
A.
B.
C.
D.
C©u 62 : 
Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng là: 
A.
B.
x – 4y + 2z – 8 = 0
C.
x – 4y + 2z = 0
D.
C©u 63 : 
Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) : x+2y-3z=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
mp (Q) không đi qua A và không song song với (P);
B.
mp (Q) đi qua A và không song song với (P);
C.
mp (Q) đi qua A và song song với (P) ;
D.
mp (Q) không đi qua A và song song với (P);
C©u 64 : 
Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm , , . Khi đó , bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 65 : 
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): và (Q): bằng:
A.
B.
 6
C.
 4	
D.
C©u 66 : 
Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ :
A.
B.
C.
D.
C©u 67 : 
Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d .Khoảng cách từ A đến d bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 68 : 
Cho mặt cầu (S): . Bán kính R của mặt cầu (S) là:
A.
 R = 
B.
 R = 	
C.
 R = 2
D.
 R = 5	
C©u 69 : 
Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A.
B.
C.
D.
C©u 70 : 
Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
A.
11
B.
C.
D.
C©u 71 : 
 Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là
A.
1
B.
2
C.
D.
C©u 72 : 
Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 73 : 
Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT của mặt phẳng (ABC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 74 : 
Tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 là:
A.
(1; 0; 1)
B.
(0; 0; -2)
C.
(1; 1; 6)
D.
(12; 9; 1)
C©u 75 : 
Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: 
A.
B.
C.
D.
C©u 76 : 
: Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là:	
A.
(–5;–3;–2)
B.
(–3;–5;–2)
C.
(3;5;–2)
D.
(5; 3; 2)
C©u 77 : 
Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng
A.
B.
4
C.
5
D.
C©u 78 : 
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Toạ độ giao điểm của d và là
A.
B.
C.
D.
C©u 79 : 
Cho mặt phẳng và mặt cầu . Khi đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai:
A.
 cắt theo một đường tròn
B.
 tiếp xúc với 
C.
 có điểm chung với 
D.
 đi qua tâm của 
C©u 80 : 
Cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng . Khi đó, giá trị của là:
A.
B.
C.
D.