Hình học 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Ngày soạn: 5/11/2016
Thứ
Ngày dạy
Lớp
HS vắng, muộn 
(Nghỉ không phép: K; nghỉ có phép: P; muộn: M)
5
10/11/2016
12A5
Tiết dạy:	12	Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu bài học:
	Kiến thức: 	
Nắm được khái niệm chung về mặt tròn xoay.
Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay. Biết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.
	Kĩ năng: 
Vẽ thành thạo mặt nón, hình nón.
Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt nón hình nón, khối tròn xoay.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. Chuẩn bị :
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ, Giáo án Powerpoin .
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III. Phương pháp	
- Phương pháp thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình tổ chức bài học
1. Ổn định tổ chức (1 phút)
- Nhắc HS trật tự. Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
H. Nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp ?
3. Giảng bài mới (37 phút)
- Đặt vấn đề : Trong cuộc sống có nhiều hình dạng như Téc nước, lon bia,bánh sinh nhật, bình hoa, cốc, chén, bát,thau, chậu, trục xe đạp,trục xe máy không phải là những khối đa diện .Vậy chúng được gọi là gì ? và làm thế nào tạo ra những hình đó trong toán học?. Ta vào bài hôm nay. 
TL
Hoạt động thày – trò
(Phương pháp)
Nội dung
5'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay
H1. Nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay?
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, 
· GV dùng hình vẽ minh hoạ cho sự tạo thành mặt tròn xoay
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng D và một đường (C). Khi quay (P) quanh D một góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc D và nằm trên mp vuông góc với D. Khi đó (C) sẽ tạo nên một hình đgl mặt tròn xoay.
(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó. D đgl trục của mặt tròn xoay.
15'
Hoạt động 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón,hình nón và khối nón tròn xoay
· GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt nón tròn xoay.
HS. Theo dõi GV trình bày và lĩnh hội.
GV.Hướng dẫn HS vẽ hình
· GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình nón tròn xoay.
GV. Cung cấp hình ảnh
Mô tả đường sinh, trục, đỉnh của cái nón?
HS. Trả lời 
GV: +)Thiết diện hình nón với mp(P) vuông góc đường cao là hình gì ?
+)Thiết diện hình nón với mp(P) không vuông góc đường cao là hình gì ?
+)Thiết diện hình nón với mp(P) song song với một đường sinh là hình gì ?
GV. Xác định khoảng cách từ đỉnh đến đáy?
HS. h = OI.
· GV giới thiệu khái niệm khối nón.
II.MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Mặt nón tròn xoay
Trong mp (P) có hai đường thẳng d và D cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn b. Khi quay (P) xung quanh D thì d sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O. D gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2b gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
2. Hình nón tròn xoay
Cho DOIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay.
– Hình tròn (I, IM): mặt đáy
– O: đỉnh
– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.
Lưu ý 1 :
+)Thiết diện hình nón với mp(P) vuông góc đường cao là đường tròn
+)Thiết diện hình nón với mp(P) không vuông góc đường cao là đường Elip hoặc Prabol.
+)Thiết diện hình nón với mp(P) song song với một đường sinh là đường Prabol.
Tương tự mp (P) cắt mặt nón.
3. Khối nón tròn xoay
Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón tròn xoay.
– Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón.
– Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón.
– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh.
8'
Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón. Khi đó:
Diện tích xung quanh hình nón bằng gì ?
GV. Diện tích hình quạt tính như thế nào ?
HS. 
Gợi ý 1: diện tích hình quạt là đường nào bên hình vẽ ?
Gợi ý 2: Nếu lấy O là tâm quay đường tròn tâm (O;l) tạo nên hình gì ?
HS: Hình tròn.
Gợi ý 2: Chu vi đường tròn bằng gì ?
· GV giới thiệu khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón, diện tích xung quanh hình nón.
GV. Diện tích toàn phần hình nón tính như thế nào ?
HS. 
4. Diện tích xung quanh của hình nón
a) Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b) Công thức diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường sinh :
Lưu ý 2: 
 +) Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón. Khi đó:
+)Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.
5'
Hoạt động 4: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối nón
· GV giới thiệu khái niệm và công thức tính thể tích khối nón.
H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp?
Đ1. 
5. Thể tích khối nón
Thể tích khối nón là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
7'
 Hoạt động 5: Luyện tập
· GV cho bài tập.
+)Cung cấp hình vẽ qua máy chiếu.
GV. Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp?
HS. 
H2 .Nêu đáp án và lý giải
Đ/A
Bài 1) A.
Bài 2) C.
Bài 3) B.
* Bài 1: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao và bán kính đáy là:
A. B. C. D. đáp số khác 
*Bài 2: Cho tam giác AOB vuông tại O, có . Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
A. B. C. D. 
* Bài 3: Một khối nón có diện tích đáy bằng và thể tích . Khi đó đường sinh của khối nón bằng: 
A. B. C. D. đáp số khác 
	4. Củng cố (1 phút)
 – Sự tạo thành của mặt tròn xoay.
 – Các khái niệm đường sinh, trục của mặt nón tròn xoay.
 · Câu hỏi: Nêu tên một số đồ vật có hình dạng là mặt nón, hình nón và khối nón.
	5. Bài tập về nhà (1 phút)
 - Bài 1, 2 SGK.
 - Đọc tiếp bài "Khái niệm về mặt tròn xoay" .